أقرأ أيضاً
التاريخ: 6-2-2018
2799
التاريخ: 8-2-2018
1943
التاريخ: 12-1-2017
1693
التاريخ: 11-08-2015
3101
|
قال: ( ... وتشترك الأجسام في وجوب التناهي ؛ لوجوب اتّصاف ما فرض له ضدّه به عند مقايسته بمثله مع فرض نقصانه عنه ).
أقول
: ... اعلم أنّه اتّفق أكثر العقلاء على ذلك ، وإنّما خالف فيه حكماء الهند على ما
حكي (1) عنهم.
واستدل
المصنّف ; على ذلك بوجهين :
الأوّل
: برهان التطبيق.
وتقريره
: أنّ الأبعاد لو كانت غير متناهية يلزم أن تكون متناهية ، وكلّ ما يلزم من فرضه
عدمه يكون محالا ، فوجود بعد غير متناه محال.
بيان
ذلك أنّه يمكن أن نفرض خطّين غير متناهيين مبدؤهما واحد ، ثمّ نفصل من أحدهما قطعة
أو مع كون فرض أحد الخطّين بعد الآخر بذراع مثلا ، ثمّ نطبّق أحد الخطّين على
الآخر بأن يجعل مبدأ أحدهما مقابلا لأوّل الآخر ، وثاني الأوّل مقابلا لثاني
الثاني ، والثالث للثالث وهكذا إلى ما لا يتناهى ، فإن استمرّا كذلك كان الناقص
مثل الزائد وهو محال ، وإن انقطع الناقص انقطع الزائد ؛ لأنّ الزائد إنّما زاد
بمقدار متناه وهو القدر المقطوع مثلا ، والزائد على المتناهي بقدر متناه يكون
متناهيا فالخطّان متناهيان ، فيلزم تناهيهما على تقدير لا تناهيهما ، فيكون لا
تناهيهما محالا ، وهو المطلوب.
إذا
عرفت هذا فنرجع إلى ألفاظ الكتاب ، فقوله : « وتشترك الأجسام في وجوب التناهي »
إشارة إلى الدعوى مع [ التنبيه ] (2) على كون هذا الحكم واجبا لكلّ جسم.
وقوله
: « لوجوب اتّصاف ما فرض له ضدّه عند مقايسته بمثله » معناه لاتّصاف الخطّ الناقص
ـ الذي فرض له ضدّ التناهي وفرض أنّه غير متناه ـ بالتناهي عند مقايسته بالخطّ
الكامل المماثل له في عدم المتناهي. ومعنى المقايسة هنا مقابلة كلّ جزء من الناقص
بجزء من الكامل.
وقوله
: « مع فرض نقصانه عنه » يعني فرض قطع شيء من الخطّ الناقص حتّى صار ناقصا أو فرضه
بعد الكامل ، كما أشرنا إليه.
قال
: ( ولحفظ النسبة بين ضلعي الزاوية وما اشتملا عليه مع وجوب اتّصاف الثاني به ).
أقول
: هذا هو الدليل (3) الثاني على تناهي الأبعاد.
وتقريره
: أنّا إذا فرضنا زاوية خرج ضلعاها إلى ما لا يتناهى على الاستقامة ، فإنّ النسبة
بين زيادة الضلعين وزيادة الأبعاد التي اشتمل عليها الضلعان محفوظة بحيث كلّما زاد
الضلعان زادت الأبعاد على نسبة واحدة ، بمعنى أنّه إذا امتدّا عشرة أذرع ـ مثلا ـ
وكان بعد ما بينهما حينئذ ذراعا مثلا ، لا بدّ أن يكون بعد ما بينهما ـ بعد امتدادهما
عشرين ذراعا ـ ذراعين.
وهكذا
لو فرض خطّان منفرجان كما في المثلّث بحيث يكون البعد بينهما بقدر ذهابهما على سبيل
البرهان السلّمي ، أو الترسي بفرضهما على الجسم المستدير كالترس على وجه التقاطع
في مركز الدائرة مثلا.
وبالجملة
، فإذا استمرّت زيادة الضلعين إلى ما لا يتناهى استمرّت زيادة البعد بينهما إلى ما
لا يتناهى مع وجوب اتّصاف الثاني ـ أعني البعد بينهما ـ بالتناهي ؛ لامتناع انحصار
ما لا يتناهى بين حاصرين ، فيلزم أن تكون نسبة المتناهي ـ أعني الامتداد الأوّل ـ
إلى المتناهي ـ أعني البعد الأوّل ـ كنسبة غير المتناهي ـ أعني الامتداد الذاهب
إلى غير النهاية ـ إلى المتناهي ، أعني البعد المتوسّط ، وهذا محال بالضرورة ؛
للزوم ارتفاع النسبة مع أنّها محفوظة.
_________________
(1) حكاه العلاّمة في « كشف المراد »
: 167.
(2) في الأصل : « البيّنة » وما
أثبتناه موافق لما في « كشف المراد » : 168.
(3) كذا في الأصل ، والصحيح : «
الوجه الثاني ».
|
|
تفوقت في الاختبار على الجميع.. فاكهة "خارقة" في عالم التغذية
|
|
|
|
|
أمين عام أوبك: النفط الخام والغاز الطبيعي "هبة من الله"
|
|
|
|
|
قسم شؤون المعارف ينظم دورة عن آليات عمل الفهارس الفنية للموسوعات والكتب لملاكاته
|
|
|