Let  and  be sets, and let  be a relation on . Then  is a concurrent relation if and only if for any finite subset  of , there exists a single element  of  such that if , then . Examples of concurrent relations include the following:

1. The relation  on either the natural numbers, the integers, the rational numbers, or the real numbers.

2. The relation  between elements of an extension  of a field , defined by

{(a,b) in E×E:b is algebraic over F and a is in the extension of F by b}. " src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/ConcurrentRelation/NumberedEquation1.gif" style="height:37px; width:263px" />

3. The containment relation  between open neighborhoods of a given point  of a topological space .

REFERENCES:

Hurd, A. E. and Loeb, P. A. An Introduction to Nonstandard Real Analysis. Orlando, FL: Academic Press, 1985.

Robinson, A. "Germs." In Applications of Model Theory to Algebra, Analysis and Probability (International Sympos., Pasadena, Calif., 1967). New York: Holt, Rinehart and Winston, pp. 138-149, 1969.

Insall, M. "Hyperalgebraic Primitive Elements for Relational Algebraic and Topological Algebraic Models." Studia Logica 57, 409-418, 1996.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

جمعية كشافة الكفيل: المجالس الحسينية تعلّم الفتية قيم نهضة الإمام الحسين (عليه السلام)

عَبرَ المجالس الحسينية.. المجمَع العلمي يقدّم محاضرات دينية وتلاوات قرآنية في بغداد والنجف وميسان

برعاية العتبة العباسية المقدسة.. موكب قناديل السماء يُحيي مراسم اليوم الثالث عشر من المحرّم

بعد انتهاء مراسم ذكرى دفن الأجساد الطاهرة قسم رعاية الصحن يباشر بحملة تنظيف واسعة لصحن مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

لكبح الجوع وخسارة الوزن.. "سر بسيط" في نظام جوكوفيتش ؟

هل يساعد الرجيم في علاج الأمراض العقلية؟

لحماية أسنان طفلك.. هذا الفيتامين يقلل خطر التسوس

أكل الطعام بسرعة.. طريق سريع إلى أمراض خطيرة

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ما هي أفضل درجة حرارة لتكييف الهواء في السيارة؟

ذوبان الأنهار الجليدية يوقظ "عمالقة نائمة"!

9 يوليو يشهد أقصر يوم في التاريخ المسجل ؟!!

راتبه عشرات ملايين الدولارات.. زوكربرغ يخطف "عقل أبل"

المزيد