المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

Louis Nirenberg
24-2-2018
علاقة المنظمة بالدول الأعضاء
8-3-2017
دورات الماء واستعمالاته
19-7-2016
ستراتيجيـة الانكمـاش Retrenchment strategy
5-5-2022
الرسم التخطيطي للقلب Electro-cardiograph, ECG
13-6-2016
اللغة الأدبية, اللغة الوطنية, اللهجات, اللغة الدارجة, العامية
13-12-2018

F_sigma Set  
  
1579   04:40 مساءً   date: 20-7-2021
Author : Royden, H. L. and Fitzpatrick, P. M
Book or Source : Real Analysis. Pearson, 2010.
Page and Part : ...


Read More
Date: 20-5-2021 1398
Date: 8-7-2021 1631
Date: 21-5-2021 1501

F_sigma Set

A subset F subset R of the real numbers is said to be an F_sigma set provided F is the countable union of closed sets. The name F_sigma comes from French: The F stands for fermé, meaning "closed," while the sigma stands for somme, meaning "sum."

This definition is dual to that of a Gdelta set in the sense that F is an F_sigma set if and only if its complement F^c=R-F is a G_delta.

Note that both F_sigma and G_delta sets are fundamental to measure theory. In particular, both types of sets are Borel sets and are considered to be the second level of the so-called Borel hierarchy.


REFERENCES:

Royden, H. L. and Fitzpatrick, P. M. Real Analysis. Pearson, 2010.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.