المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر


Standard Normal Distribution  
  
1719   02:47 صباحاً   date: 14-4-2021
Author : Kenney, J. F. and Keeping, E. S
Book or Source : Mathematics of Statistics, Pt. 1, 3rd ed. Princeton, NJ: Van Nostrand
Page and Part : ...


Read More
Date: 26-2-2021 1222
Date: 1-5-2021 1732
Date: 30-4-2021 1237

Standard Normal Distribution

StandardNormalDistribution

A standard normal distribution is a normal distribution with zero mean (mu=0) and unit variance (sigma^2=1), given by the probability density function and distribution function

P(x) = 1/(sqrt(2pi))e^(-x^2/2)

(1)

D(x) = 1/2[erf(x/(sqrt(2)))+1]

(2)

over the domain x in (-infty,infty).

It has mean, variance, skewness, and kurtosis excess given by

mu = 0

(3)

sigma^2 = 1

(4)

gamma_1 = 0

(5)

gamma_2 = 0.

(6)

The first quartile of the standard normal distribution occurs when D(x)=1/4, which is

x_(1/4) = -sqrt(2)erf^(-1)(1/2)

(7)

= -0.67448975019...

(8)

(OEIS A092678; Kenney and Keeping 1962, p. 134), where erf^(-1)(x) is the inverse erf function. The absolute value of this is known as the probable error.


REFERENCES:

Kenney, J. F. and Keeping, E. S. Mathematics of Statistics, Pt. 1, 3rd ed. Princeton, NJ: Van Nostrand, pp. 129 and 134, 1962.

Sloane, N. J. A. Sequence A092678 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.