المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
{افان مات او قتل انقلبتم على اعقابكم}
2024-11-24
العبرة من السابقين
2024-11-24
تدارك الذنوب
2024-11-24
الإصرار على الذنب
2024-11-24
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24

Gene
19-10-2015
خطوات تحليل المضمون- 6 - تصميم نظام الحصر
20-3-2022
Introduction to Epigenetics
11-6-2021
اختلاف الدعاء على الميت بحسب الايمان والنفاق
18-12-2015
تفسير آية (163-166) من سورة النساء
27-2-2017
لمن الشفاعة
8-12-2015

Nonagonal Square Number  
  
637   03:00 مساءً   date: 19-12-2020
Author : Sloane, N. J. A.
Book or Source : Sequences A048910, A048911, and A036411 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.
Page and Part : ...


Read More
Date: 26-5-2020 1414
Date: 2-11-2020 717
Date: 11-2-2020 751

Nonagonal Square Number

A number which is simultaneously a nonagonal number N_m and a square number S_n and therefore satisfies the Diophantine equation

 1/2m(7m-5)=n^2.

(1)

Completing the square and rearranging gives

 (14n-5)^2-56m^2=25.

(2)

Defining x=14n-5 and y=2m^2 gives the Pell-like equation

 x^2-14y^2=25.

(3)

This has unit solutions (x,y)=(9,2), (23, 6), and (75, 20), which lead to the family of solutions (9, 2), (23, 6), (75, 20), (247, 66), (681, 182), (2245, 600), .... The corresponding integer solutions in n and m are (n,m)=(1,1), (2, 3), (18, 33), (49, 91), (529, 989), ... (OEIS A048910 and A048911), giving the nonagonal square numbers 1, 9, 1089, 8281, 978121, 7436529, ... (OEIS A036411).


REFERENCES:

Sloane, N. J. A. Sequences A048910, A048911, and A036411 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.