المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

الحياة التقديرية للحمل
5-2-2016
Versine
25-11-2018
مرض الجذر الصولجاني على الصليبيات Clubroot of crucifers
2024-02-06
التوهين Attenuation
15-6-2017
قريش تفتش عن النبيّ
4-5-2017
التلسكوب الفلكي
15-1-2016

Regular Prime  
  
853   03:31 مساءً   date: 27-9-2020
Author : Buhler, J.; Crandall, R. Ernvall, R.; and Metsankyla, T
Book or Source : "Irregular Primes and Cyclotomic Invariants to Four Million." Math. Comput. 61
Page and Part : ...


Read More
Date: 20-4-2020 932
Date: 21-1-2021 623
Date: 18-2-2020 528

Regular Prime

A prime which does not divide the class number h(p) of the cyclotomic field obtained by adjoining a primitive pth root of unity to the field of rationals. A prime p is regular iff p does not divide the numerators of the Bernoulli numbers B_0B_2, ..., B_(p-3). A prime which is not regular is said to be an irregular prime.

In 1915, Jensen proved that there are infinitely many irregular primes. It has not yet been proven that there are an infinite number of regular primes (Guy 1994, p. 145). Of the 283145 primes <4×10^6171548 (or 60.59%) are regular (the conjectured fraction is e^(-1/2) approx 60.65%). The first few are 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 43, 47, ... (OEIS A007703).


REFERENCES:

Buhler, J.; Crandall, R. Ernvall, R.; and Metsankyla, T. "Irregular Primes and Cyclotomic Invariants to Four Million." Math. Comput. 61, 151-153, 1993.

Guy, R. K. Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, p. 145, 1994.

Ribenboim, P. "Regular Primes." §5.1 in The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag, pp. 323-329, 1996.

Shanks, D. Solved and Unsolved Problems in Number Theory, 4th ed. New York: Chelsea, p. 153, 1993.

Sloane, N. J. A. Sequence A007703/M2411 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.