المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05
نـسـب الإنـتاجـيـة والغـرض مـنها
2024-11-05
المـقيـاس الكـلـي للإنتاجـيـة
2024-11-05
الإدارة بـمؤشـرات الإنـتاجـيـة (مـبادئ الإنـتـاجـيـة)
2024-11-05
زكاة الفطرة
2024-11-05


Constant Primes  
  
602   02:15 صباحاً   date: 21-9-2020
Author : Pickover, C. A.
Book or Source : The Mathematics of Oz: Mental Gymnastics from Beyond the Edge. New York: Cambridge University Press, 2002.
Page and Part : ...


Read More
Date: 19-10-2019 633
Date: 29-11-2020 670
Date: 28-7-2020 1145

Constant Primes

Let p be a prime with n digits and let A be a constant. Call p an "A-prime" if the concatenation of the first n digits of A (ignoring the decimal point if one is present) give p. Constant primes are therefore a special type of integer sequence primes, with e-primes, pi-primes, and phi-primes being perhaps the most prominent examples.

The following table summarizes the indices of known constant primes for some named mathematical constants.

constant name of primes c OEIS n giving prime
Apéry's constant   zeta(3) A119334 10, 55, 109, 141
Catalan's constant   C A118328 52, 276, 25477
Champernowne constant   C A071620 10, 14, 24, 235, 2804, 4347, 37735, 68433
Copeland-Erdős constant   C A227530 1, 2, 4, 11, 353, 355, 499, 1171, 1543, 5719, 11048
e e-prime e A064118 1, 3, 7, 85, 1781, 2780, 112280, 155025
Euler-Mascheroni constant   gamma A065815 1, 3, 40, 185, 1038, 22610, 179849
Glaisher-Kinkelin constant   A A118420 7, 10, 18, 64, 71, 527, 1992, 5644, 8813, 19692
Golomb-Dickman constant   lambda A174974 6, 27, 57, 60, 1659, 2508
golden ratio phi-prime phi A064119 7, 13, 255, 280, 97241
Khinchin's constant   K A118327 1, 407, 878, 4443, 4981, 6551, 13386, 28433
natural logarithm of 2   ln2 A228226 321, 466, 1271, 15690, 18872, 89973
natural logarithm of 10   ln10 A228240 1, 2, 40, 242, 842, 1541, 75067
pi pi-prime pi A060421 2, 6, 38, 16208, 47577, 78073, 613373
Pythagoras's constant   sqrt(2) A115377 55, 97, 225, 11260, 11540
Soldner's constant   mu A122422 4, 144, 227, 444, 19474
Theodorus's constant   sqrt(3) A119344 2, 3, 19, 111, 116, 641, 5411, 170657

The following table summarizes discoverers and discovery dates for some large constant primes.

constant digits discoverer
Apéry's constant 19692 E. W. Weisstein (Apr. 29, 2006)
Champernowne constant 37735 E. W. Weisstein (Jul. 15, 2013)
Copeland-Erdős constant 11048 E. W. Weisstein (Jul. 14, 2013)
Copeland-Erdős constant 68433 E. W. Weisstein (Aug. 16, 2013)
Copeland-Erdős constant 97855 E. W. Weisstein (Oct. 24, 2015)
Copeland-Erdős constant 292447 M. Rodenkirch (Dec. 11, 2015)
e 112280 E. W. Weisstein (Jul. 3, 2009)
e 155025 E. W. Weisstein (Oct. 7, 2010)
Euler-Mascheroni constant 22610 E. W. Weisstein (Apr. 25, 2006)
Euler-Mascheroni constant 179849 E. W. Weisstein (Jun. 1, 2011)
Khinchin's constant 13386 E. W. Weisstein (Apr. 26, 2006)
Khinchin's constant 28433 E. W. Weisstein (Apr. 27, 2006)
natural logarithm of 2 15690 E. W. Weisstein (Aug. 17, 2013)
natural logarithm of 2 18872 E. W. Weisstein (Aug. 18, 2013)
natural logarithm of 2 89973 E. W. Weisstein (Oct. 28, 2015)
natural logarithm of 10 75067 E. W. Weisstein (Oct. 10, 2015)
pi 47577 E. W. Weisstein (Apr. 1, 2006)
pi 16208 E. W. Weisstein (Jan. 18, 2006)
pi 78073 E. W. Weisstein (Jul. 13, 2006)
pi 613373 A. Bondrescu (May 29, 2016)
golden ratio 97289 E. W. Weisstein (Jun. 4, 2009)
Pythagoras's constant 11260 E. W. Weisstein (Jan. 21, 2006)
Pythagoras's constant 11540 E. W. Weisstein (Jan. 21, 2006)
Theodorus's constant 170657 E. W. Weisstein (Aug. 18, 2013)

The following table summarizes the values of known constant primes for some named mathematical constants. The first of the sqrt(2)-primes (where sqrt(2) is Pythagoras's constant) was found by J. Earls (Pickover 2002, p. 334) and, contrary to Pickover's claim, is actually the smallest (rather than the largest known) example.

constant c OEIS primes
Apéry's constant zeta(3) A119333 1202056903, 1202056903159594285399738161511449990764986292340498881, ...
Champernowne constant C A176942 1234567891, 12345678910111, 123456789101112131415161, ...
Catalan's constant C A118329 9159655941772190150546035149323841107741493742816721, ...
Copeland-Erdős constant C A227529 2, 23, 2357, 23571113171, ...,
e e A007512 2, 271, 2718281, ...
Euler-Mascheroni constant gamma A072952 5, 577, 5772156649015328606065120900824024310421, ...
Glaisher-Kinkelin constant A A118419 1282427, 1282427129, 128242712910062263, ...
Golomb-Dickman constant lambda A174975 624329, 624329988543550870992936383, ...
golden ratio phi A064117 1618033, 1618033988749, ...
natural logarithm of 10 ln10 A228241 2, 23, 2302585092994045684017991454684364207601, ...
pi pi A005042 3, 31, 314159, 31415926535897932384626433832795028841, ...
Pythagoras's constant sqrt(2) A115453 1414213562373095048801688724209698078569671875376948073, ...
Soldner's constant mu A122422 1451, ...
Theodorus's constant sqrt(3) A119343 17, 173, 1732050807568877293, ...

REFERENCES:

Pickover, C. A. The Mathematics of Oz: Mental Gymnastics from Beyond the Edge. New York: Cambridge University Press, 2002.

Sloane, N. J. A. Sequences A005042, A007512, A060421, A064117, A064118, A064119, A065815, A071620, A072952, A115377, A115453, A118327, A118328, A118329, A118419, A118420, A119333, A119334, A119343, A119344, A122421, A122422, A174974, A174975, A176942, A227529, A227530, A228226, A228240, and A228241 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.