تاريخ الفيزياء
علماء الفيزياء
الفيزياء الكلاسيكية
الميكانيك
الديناميكا الحرارية
الكهربائية والمغناطيسية
الكهربائية
المغناطيسية
الكهرومغناطيسية
علم البصريات
تاريخ علم البصريات
الضوء
مواضيع عامة في علم البصريات
الصوت
الفيزياء الحديثة
النظرية النسبية
النظرية النسبية الخاصة
النظرية النسبية العامة
مواضيع عامة في النظرية النسبية
ميكانيكا الكم
الفيزياء الذرية
الفيزياء الجزيئية
الفيزياء النووية
مواضيع عامة في الفيزياء النووية
النشاط الاشعاعي
فيزياء الحالة الصلبة
الموصلات
أشباه الموصلات
العوازل
مواضيع عامة في الفيزياء الصلبة
فيزياء الجوامد
الليزر
أنواع الليزر
بعض تطبيقات الليزر
مواضيع عامة في الليزر
علم الفلك
تاريخ وعلماء علم الفلك
الثقوب السوداء
المجموعة الشمسية
الشمس
كوكب عطارد
كوكب الزهرة
كوكب الأرض
كوكب المريخ
كوكب المشتري
كوكب زحل
كوكب أورانوس
كوكب نبتون
كوكب بلوتو
القمر
كواكب ومواضيع اخرى
مواضيع عامة في علم الفلك
النجوم
البلازما
الألكترونيات
خواص المادة
الطاقة البديلة
الطاقة الشمسية
مواضيع عامة في الطاقة البديلة
المد والجزر
فيزياء الجسيمات
الفيزياء والعلوم الأخرى
الفيزياء الكيميائية
الفيزياء الرياضية
الفيزياء الحيوية
الفيزياء العامة
مواضيع عامة في الفيزياء
تجارب فيزيائية
مصطلحات وتعاريف فيزيائية
وحدات القياس الفيزيائية
طرائف الفيزياء
مواضيع اخرى
The small spherical triangle
المؤلف:
A. Roy, D. Clarke
المصدر:
Astronomy - Principles and Practice 4th ed
الجزء والصفحة:
p56
22-7-2020
2027
The small spherical triangle
When a spherical triangle becomes smaller and smaller on a sphere of fixed radius, its angles remain finite but its sides tend to zero length. The triangle, in fact, approximates more and more to a plane triangle and we would expect that the formulas of spherical trigonometry would degenerate into the well-known formulas of plane trigonometry. This indeed is the case.
Figure 1. flight route from Prestwick to Gander
As an example take the cosine formula, namely cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A.
If θ is any angle, in circular measure,
........(1)
If θ is sufficiently small, we may write
cos θ = 1 − θ2/2 sinθ = θ.
Now let the spherical triangle ABC shrink so that the cosine formula may be written as
or
We can neglect b2c2/4 since it is of smaller order than a2/2, etc.
Hence,
a2 = b2 + c2 − 2bc cos A
the well-known formula of plane trigonometry.
الاكثر قراءة في مواضيع عامة في علم الفلك
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة

الآخبار الصحية
