المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24
من آداب التلاوة
2024-11-24
مواعيد زراعة الفجل
2024-11-24
أقسام الغنيمة
2024-11-24
سبب نزول قوله تعالى قل للذين كفروا ستغلبون وتحشرون الى جهنم
2024-11-24

خواص الخارصين
1-5-2018
مجيء عتبة بن ربيعة إلى النبي ليرجع عن دعوته
22-11-2015
صفات الهدي
19-9-2016
بروتين الرنين Renin
20-11-2019
Exceptions to the Octet Rule
6-7-2017
مقر الملك الجديد.
2024-02-04

Soldner,s Constant Continued Fraction  
  
1071   10:48 صباحاً   date: 29-3-2020
Author : Sloane, N. J. A
Book or Source : Sequences A099803, A099804, and A229230 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 11-10-2020 1482
Date: 12-2-2020 641
Date: 19-1-2021 1028

Soldner's Constant Continued Fraction

The continued fraction for mu is given by [1; 2, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 47, 2, ...] (OEIS A099803).

SoldnerssConstantContinuedFractionFirstOccurrences

The positions at which the numbers 1, 2, ... occur in the continued fraction are 0, 1, 6, 2, 47, 28, 21, 107, 114, ... (OEIS A000000).

The high-water marks are 1, 2, 4, 47, 99, 294, 527, 616, 1152, ... (OEIS A099804), which occur at positions 0, 1, 2, 11, 69, 125, 201, 584, 1591, 2435, ... (OEIS A229230).

SoldnerKhinchinLevy

Let the continued fraction of mu be denoted [a_0;a_1,a_2,...] and let the denominators of the convergents be denoted q_1q_2, ..., q_n. Then plots above show successive values of a_1^(1/1)(a_1a_2)^(1/2)(a_1a_2...a_n)^(1/n), which appear to converge to Khinchin's constant (left figure) and q_n^(1/n), which appear to converge to the Lévy constant (right figure), although neither of these limits has been rigorously established.


REFERENCES:

Sloane, N. J. A. Sequences A099803, A099804, and A229230 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.