المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05
نـسـب الإنـتاجـيـة والغـرض مـنها
2024-11-05
المـقيـاس الكـلـي للإنتاجـيـة
2024-11-05
الإدارة بـمؤشـرات الإنـتاجـيـة (مـبادئ الإنـتـاجـيـة)
2024-11-05
زكاة الفطرة
2024-11-05

عزل القاضي
23-6-2016
الانسان والحاجة
13-12-2016
نـتائـج الـدراسـات حـول التـنبؤ بالفـشـل المـالـي
2023-07-02
اللقاح ضد التدرن الرئوي أو السل (Tuberculosis)
29-2-2016
بكاء الرسول (صلى الله عليه واله) لمصاب الحسين
22-6-2019
Common phonological processes
2024-07-03

Soldner,s Constant  
  
1072   10:47 صباحاً   date: 29-3-2020
Author : Berndt, B. C.
Book or Source : Ramanujan,s Notebooks, Part IV. New York: Springer-Verlag
Page and Part : ...


Read More
Date: 13-9-2020 1558
Date: 20-12-2020 583
Date: 20-7-2020 1884

Soldner's Constant

The logarithmic integral is defined as the Cauchy principal value

li(x) = PVint_0^x(dt)/(lnt)

(1)

= lim_(epsilon->0^+)[int_0^(1-epsilon)(dt)/(lnt)+int_(1+epsilon)^x(dt)/(lnt)].

(2)

Soldner's constant, denoted mu (or sometimes c) is the root of the logarithmic integral,

 li(x)=0,

(3)

so that

 PVint_0^x(dt)/(lnt)=int_mu^x(dt)/(lnt)

(4)

for x>mu (Soldner 1812; Nielsen 1965, p. 88). Ramanujan calculated mu=1.45136380... (Hardy 1999, Le Lionnais 1983, Berndt 1994), while the correct value is 1.45136923488... (OEIS A070769; Derbyshire 2004, p. 114).


REFERENCES:

Berndt, B. C. Ramanujan's Notebooks, Part IV. New York: Springer-Verlag, pp. 123-124, 1994.

Berndt, B. C. and Evans, R. J. "Some Elegant Approximations and Asymptotic Formulas for Ramanujan." J. Comput. Appl. Math. 37, 35-41, 1991.

Derbyshire, J. Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. New York: Penguin, 2004.

Finch, S. R. "Euler-Gompertz Constant." §6.2 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 423-428, 2003.

Hardy, G. H. Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work, 3rd ed. New York: Chelsea, pp. 23 and 45, 1999.

Le Lionnais, F. Les nombres remarquables. Paris: Hermann, p. 39, 1983.

Michon, G. P. "Final Answers: Numerical Constants." https://home.att.net/~numericana/answer/constants.htm#mertens.

Nielsen, N. "Theorie des Integrallograrithmus und Verwandter Transzendenten." Part II in Die Gammafunktion. New York: Chelsea, 1965.

Ramanujan, S. Collected Papers of Srinivasa Ramanujan (Ed. G. H. Hardy, P. V. S. Aiyar, and B. M. Wilson). Providence, RI: Amer. Math. Soc., p. 351, 2000.

Sloane, N. J. A. Sequence A070769 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Soldner. Abhandlungen 2, 333, 1812.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.