المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

معنى كلمة يدا
18-12-2021
Shikimic Acid Pathway
28-1-2020
طرق اكثار وزراعة المانجو
2023-12-26
على الآباء أن يعلّما أبنائهما فنون العمل وأهميته
14-5-2017
العذاب الإِلهي واختيارات الرّسول
24-09-2014
منهج التفسير الإشاريّ (النظريّ)
2024-09-27

Leibniz Series  
  
1534   04:03 مساءً   date: 13-10-2019
Author : Hilbert, D. and Cohn-Vossen, S.
Book or Source : Geometry and the Imagination. New York: Chelsea
Page and Part : ...


Read More
Date: 21-8-2018 2025
Date: 18-8-2018 2157
Date: 22-8-2019 1588

Leibniz Series

 

The series for the inverse tangent,

 tan^(-1)x=x-1/3x^3+1/5x^5+....

Plugging in x=1 gives Gregory's formula

 1/4pi=1-1/3+1/5-1/7+1/9-....

This series is intimately connected with the number of representations of n by k squares r_k(n), and also with Gauss's circle problem (Hilbert and Cohn-Vossen 1999, pp. 27-39).


REFERENCES:

Hilbert, D. and Cohn-Vossen, S. Geometry and the Imagination. New York: Chelsea, p. 37, 1999.

Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Middlesex, England: Penguin Books, p. 50, 1986.

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.