المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05
نـسـب الإنـتاجـيـة والغـرض مـنها
2024-11-05
المـقيـاس الكـلـي للإنتاجـيـة
2024-11-05
الإدارة بـمؤشـرات الإنـتاجـيـة (مـبادئ الإنـتـاجـيـة)
2024-11-05
زكاة الفطرة
2024-11-05


Wigner-Eckart Theorem  
  
2542   01:52 صباحاً   date: 16-4-2019
Author : Cohen-Tannoudji, C.; Diu, B.; and Laloë, F.
Book or Source : "Vector Operators: The WIgner-Eckart Theorem." Complement D_X in Quantum Mechanics, Vol. 2. New York: Wiley
Page and Part : ...


Read More
Date: 16-8-2019 1588
Date: 19-9-2019 1485
Date: 13-8-2018 1152

Wigner-Eckart Theorem

A theorem of fundamental importance in spectroscopy and angular momentum theory which provides both (1) an explicit form for the dependence of all matrix elements of irreducible tensors on the projection quantum numbers and (2) a formal expression of the conservation laws of angular momentum (Rose 1995).

The theorem states that the dependence of the matrix element  on the projection quantum numbers is entirely contained in the Wigner 3j-symbol (or, equivalently, the Clebsch-Gordan coefficient), given by

where  is a Clebsch-Gordan coefficient and T_(LM) is a set of tensor operators (Rose 1995, p. 85).


REFERENCES:

Cohen-Tannoudji, C.; Diu, B.; and Laloë, F. "Vector Operators: The WIgner-Eckart Theorem." Complement D_X in Quantum Mechanics, Vol. 2. New York: Wiley, pp. 1048-1058, 1977.

Eckart, C. "The Application of Group Theory to the Quantum Dynamics of Monatomic Systems." Rev. Mod. Phys. 2, 305-380, 1930.

Edmonds, A. R. Angular Momentum in Quantum Mechanics, 2nd ed., rev. printing. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1968.

Gordy, W. and Cook, R. L. Microwave Molecular Spectra, 3rd ed. New York: Wiley, p. 807, 1984.

Messiah, A. "Representation of Irreducible Tensor Operators: Wigner-Eckart Theorem." §32 in Quantum Mechanics, Vol. 2.Amsterdam, Netherlands: North-Holland, pp. 573-575, 1962.

Rose, M. E. "The Wigner-Eckart Theorem." §19 in Elementary Theory of Angular Momentum. New York: Dover, pp. 85-94, 1995.

Shore, B. W. and Menzel, D. H. "Tensor Operators and the Wigner-Eckart Theorem." §6.4 in Principles of Atomic Spectra. New York: Wiley, pp. 285-294, 1968.

Wigner, E. P. "Einige Folgerungen aus der Schrödingerschen Theorie für die Termstrukturen." Z. Physik 43, 624-652, 1927.

Wigner, E. P. Group Theory and Its Application to the Quantum Mechanics of Atomic Spectra, expanded and improved ed. New York: Academic Press, 1959.

Wybourne, B. G. Symmetry Principles and Atomic Spectroscopy. New York: Wiley, pp. 89 and 93-96, 1970.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.