المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تربية أنواع ماشية اللحم
2024-11-05
زكاة الذهب والفضة
2024-11-05
ماشية اللحم في الولايات المتحدة الأمريكية
2024-11-05
أوجه الاستعانة بالخبير
2024-11-05
زكاة البقر
2024-11-05
الحالات التي لا يقبل فيها الإثبات بشهادة الشهود
2024-11-05

ما هي أصناف أصحاب النبي (صلى الله عليه وآله) ؟
2023-03-05
متنزهات قرطبة
Selection of Control Rod Materials
21-4-2017
حملة رعمسيس الثاني والحملة الثاني على قادش.
2024-07-25
نظام الإضاءة لكتاكيت اللحم
18-4-2016
واجبات الدولة المتعلقة بالحق في الأمن الفردي
29-3-2017

Kelvin Functions  
  
1203   01:58 مساءً   date: 25-3-2019
Author : Abramowitz, M. and Stegun, I. A
Book or Source : "Kelvin Functions." §9.9 in Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover
Page and Part : ...


Read More
Date: 17-9-2018 1622
Date: 25-3-2019 1877
Date: 31-7-2019 1613

Kelvin Functions

Kelvin defined the Kelvin functions bei and ber according to

ber_nu(x)+ibei_nu(x) = J_nu(xe^(3pii/4))

(1)

= e^(nupii)J_nu(xe^(-pii/4)),

(2)

= e^(nupii/2)I_nu(xe^(pii/4))

(3)

= e^(3nupii/2)I_nu(xe^(-3pii/4)),

(4)

where J_nu(x) is a Bessel function of the first kind and I_nu(x) is a modified Bessel function of the first kind. These functions satisfy the Kelvin differential equation.

Similarly, the functions kei and ker by

 ker_nu(x)+ikei_nu(x)=e^(-nupii/2)K_nu(xe^(pii/4)),

(5)

where K_nu(x) is a modified Bessel function of the second kind. For the special case nu=0,

J_0(isqrt(i)x) = J_0(1/2sqrt(2)(i-1)x)

(6)

= ber(x)+ibei(x).

(7)

 


REFERENCES:

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). "Kelvin Functions." §9.9 in Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, pp. 379-381, 1972.

Prudnikov, A. P.; Marichev, O. I.; and Brychkov, Yu. A. "The Kelvin Functions ber_nu(x)beinu(x)ker_nu(x) and kei_nu(x)." §1.7 in Integrals and Series, Vol. 3: More Special Functions. Newark, NJ: Gordon and Breach, pp. 29-30, 1990.

Spanier, J. and Oldham, K. B. "The Kelvin Functions." Ch. 55 in An Atlas of Functions. Washington, DC: Hemisphere, pp. 543-554, 1987.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.