مثال: أوجد ميل الخط المستقيم الذي يمر بالتقاط التالية:
3- يمكن رسم النقطتين (3,2) A , (3,6) D على الشكل رقم (3) نجد أنـه بالانتقال من النقطة (A) إلى النقطة (D) فإن:
التغير في x هو: 4=2-6 = Ax
التغير في y هو: 0=3-3=Ay
الميل = صفر حيث أن:
ـ إيجاد المشتقة الأولى للدالة باستخدام المبادئ الأولية
لإيجاد المشتقة الأولى للدالة أو المعامل التفاضلي الأول من المبادئ الأولية يتطلب ذلك ما يلي:
1- تحديد قيمة التغير في (x) وهو ما يرمز له بالرمز: Ax
2- تحديد قيمة التغير المناظر في (y) وهو ما يرمز له بالرمز: Ay
3- إيجاد متوسط التغير في الدالة أي: Δx /Δy
4- إيجاد نهاية متوسط التغير في الدالة عندما يؤول (Ax) إلى الصفر أي:
مثال: إذا كانت: y = 3x2 + 2x
أوجد
1- معادلة المماس لمنحنى الدالة عندما: 1 = X
2- معادلة الخط العمودي على منحنى الدالة عندما: X = 2
الحل:
1- لإيجاد معادلة المماس لمنحنى الدالة يتطلب ذلك معرفة ميل المماس (S) ونقطة واحدة على المنحنى إحداثياتها (x1, y1) حيث أن الميل:
2- لإيجاد معادلة الخط العمودي على منحنى الدالة عند 2= x، يجب معرفة أن:
الخط العمودي على المنحنى عند أي نقطة يكون عمودياً على المماس لهذا المنحنى عند نفس النقطة، أي أن:
ميل أي مستقيم مضروبا في ميل العمودي عليه = 1-
