المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

علم الفيزياء
عدد المواضيع في هذا القسم 11580 موضوعاً
الفيزياء الكلاسيكية
الفيزياء الحديثة
الفيزياء والعلوم الأخرى
مواضيع عامة في الفيزياء

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05
نـسـب الإنـتاجـيـة والغـرض مـنها
2024-11-05
المـقيـاس الكـلـي للإنتاجـيـة
2024-11-05
الإدارة بـمؤشـرات الإنـتاجـيـة (مـبادئ الإنـتـاجـيـة)
2024-11-05
زكاة الفطرة
2024-11-05


Atomic Paramagnetism  
  
1134   03:31 مساءاً   date: 25-8-2016
Author : Sidney B. Cahn, Gerald D. Mahan And Boris E. Nadgorny
Book or Source : A GUIDE TO PHYSICS PROBLEMS
Page and Part : part 2 , p 39

Atomic Paramagnetism

Consider a collection of N identical noninteracting atoms, each of which has total angular momentum J. The system is in thermal equilibrium at temperature τ and is in the presence of an applied magnetic field H = Hẑ. The magnetic dipole moment associated with each atom is given by μ = -gμBJ where g is the gyromagnetic ratio and μB is the Bohr magneton. Assume the system is sufficiently dilute so that the local magnetic field at each atom may be taken as the applied magnetic field.

a) For a typical atom in this system, list the possible values of  μ, the magnetic moment along the magnetic field, and the corresponding magnetic energy associated with each state.

b) Determine the thermodynamic mean value of the magnetic moment μ and the magnetization of the system M, and calculate it for J = 1/2 and J = 1.

c) Find the magnetization of the system in the limits H → ∞ and H → 0, and discuss the physical meaning of the results.

SOLUTION

a) The energy associated with the magnetic field is

(1)

where m is an integer varying in the range –J mJ.

b) From (1) we may find the partition function Z:

(2)

where we define xgμBH/τ. The sum (2) may be easily calculated:

(3)

The mean magnetic moment per dipole ⟨μ⟩ is given by

(4)

Since the atoms do not interact,

(5)

For J = 1/2,

(6)

This result can be obtained directly from (3) and (4):

(7)

For J = 1,

(8)

(9)

c) For large H the magnetization saturates (coth x → 1, x → ∞):

(10)

It is convenient to define the so-called Brillouin function BJ(x)  in such a way that

So,

For small H, H → 0, we can expand coth x:

So,

(11)

The saturation value (10) corresponds to a classical dipole gμBJ per atom, where all the dipoles are aligned along the direction of H, whereas the value at small magnetic field H (11) reflects a competition between order (H) and disorder (τ).




هو مجموعة نظريات فيزيائية ظهرت في القرن العشرين، الهدف منها تفسير عدة ظواهر تختص بالجسيمات والذرة ، وقد قامت هذه النظريات بدمج الخاصية الموجية بالخاصية الجسيمية، مكونة ما يعرف بازدواجية الموجة والجسيم. ونظرا لأهميّة الكم في بناء ميكانيكا الكم ، يعود سبب تسميتها ، وهو ما يعرف بأنه مصطلح فيزيائي ، استخدم لوصف الكمية الأصغر من الطاقة التي يمكن أن يتم تبادلها فيما بين الجسيمات.



جاءت تسمية كلمة ليزر LASER من الأحرف الأولى لفكرة عمل الليزر والمتمثلة في الجملة التالية: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation وتعني تضخيم الضوء Light Amplification بواسطة الانبعاث المحفز Stimulated Emission للإشعاع الكهرومغناطيسي.Radiation وقد تنبأ بوجود الليزر العالم البرت انشتاين في 1917 حيث وضع الأساس النظري لعملية الانبعاث المحفز .stimulated emission



الفيزياء النووية هي أحد أقسام علم الفيزياء الذي يهتم بدراسة نواة الذرة التي تحوي البروتونات والنيوترونات والترابط فيما بينهما, بالإضافة إلى تفسير وتصنيف خصائص النواة.يظن الكثير أن الفيزياء النووية ظهرت مع بداية الفيزياء الحديثة ولكن في الحقيقة أنها ظهرت منذ اكتشاف الذرة و لكنها بدأت تتضح أكثر مع بداية ظهور عصر الفيزياء الحديثة. أصبحت الفيزياء النووية في هذه الأيام ضرورة من ضروريات العالم المتطور.