المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

علم الفيزياء
عدد المواضيع في هذا القسم 11580 موضوعاً
الفيزياء الكلاسيكية
الفيزياء الحديثة
الفيزياء والعلوم الأخرى
مواضيع عامة في الفيزياء

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
{افان مات او قتل انقلبتم على اعقابكم}
2024-11-24
العبرة من السابقين
2024-11-24
تدارك الذنوب
2024-11-24
الإصرار على الذنب
2024-11-24
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24

سعة المكثف capacitance
5-3-2018
الحسن بن الحسين بن الحسن
16-2-2017
مكانة وسائل الاعلام في حياة الناس
2023-02-27
ايام العرب وحروبها
8-11-2016
جبال كايسكيد الشمالية
2024-10-15
السلام وآدابه
2024-09-01

Switched-on Field  
  
1077   04:20 مساءاً   date: 22-8-2016
Author : Sidney B. Cahn, Gerald D. Mahan And Boris E. Nadgorny
Book or Source : A GUIDE TO PHYSICS PROBLEMS
Page and Part : part 2 , p 59

Switched-on Field

Consider a simple harmonic oscillator in one dimension with the usual Hamiltonian

(i)

a) The eigenfunction of the ground state can be written as

(ii)

Determine the constants N and α.

b) What is the eigenvalue of the ground state?

c) At time t = 0, an electric field |E| is switched on, adding a perturbation of the form H' = e|E|x. What is the new ground state energy?

d) Assuming that the field is switched on in a time much faster than 1/ω, what is the probability that the particle stays in the ground state?

SOLUTION

a) Operate on the eigenfunction by the kinetic energy term in the Hamiltonian:

(1)

Consider the factor 1 - α2x2; the 1 must give the α2x2 eigenvalue and must cancel the potential energy. These two constraints give the identities

(2)

(3)

The normalization constant N is determined by

(4)

(5)

b) The solution is given above: E0 = hω/2.

c) After the perturbation e|E|x is added, the Hamiltonian can be solved exactly by completing the square on the x-variable:

(6)

where the displacement ξ0 = e|E|/mω2. The new ground state energy and eigenfunction are

(7)

(8)

The harmonic oscillator vibrates about the new equilibrium point –ξ0 with the same frequency ω as before. The constants N and α are unchanged by

d) To find the probability that a particle, initially in the ground state, remains in the ground state after switching on the potential, we employ the sudden approximation. Here we just evaluate the overlap integral of the two eigenfunctions, and the probability is the square of this overlap:

(9)

(10)




هو مجموعة نظريات فيزيائية ظهرت في القرن العشرين، الهدف منها تفسير عدة ظواهر تختص بالجسيمات والذرة ، وقد قامت هذه النظريات بدمج الخاصية الموجية بالخاصية الجسيمية، مكونة ما يعرف بازدواجية الموجة والجسيم. ونظرا لأهميّة الكم في بناء ميكانيكا الكم ، يعود سبب تسميتها ، وهو ما يعرف بأنه مصطلح فيزيائي ، استخدم لوصف الكمية الأصغر من الطاقة التي يمكن أن يتم تبادلها فيما بين الجسيمات.



جاءت تسمية كلمة ليزر LASER من الأحرف الأولى لفكرة عمل الليزر والمتمثلة في الجملة التالية: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation وتعني تضخيم الضوء Light Amplification بواسطة الانبعاث المحفز Stimulated Emission للإشعاع الكهرومغناطيسي.Radiation وقد تنبأ بوجود الليزر العالم البرت انشتاين في 1917 حيث وضع الأساس النظري لعملية الانبعاث المحفز .stimulated emission



الفيزياء النووية هي أحد أقسام علم الفيزياء الذي يهتم بدراسة نواة الذرة التي تحوي البروتونات والنيوترونات والترابط فيما بينهما, بالإضافة إلى تفسير وتصنيف خصائص النواة.يظن الكثير أن الفيزياء النووية ظهرت مع بداية الفيزياء الحديثة ولكن في الحقيقة أنها ظهرت منذ اكتشاف الذرة و لكنها بدأت تتضح أكثر مع بداية ظهور عصر الفيزياء الحديثة. أصبحت الفيزياء النووية في هذه الأيام ضرورة من ضروريات العالم المتطور.