المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

علم الفيزياء
عدد المواضيع في هذا القسم 11580 موضوعاً
الفيزياء الكلاسيكية
الفيزياء الحديثة
الفيزياء والعلوم الأخرى
مواضيع عامة في الفيزياء

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
الجزر Carrot (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-24
المناخ في مناطق أخرى
2024-11-24
أثر التبدل المناخي على الزراعة Climatic Effects on Agriculture
2024-11-24
نماذج التبدل المناخي Climatic Change Models
2024-11-24
التربة المناسبة لزراعة الجزر
2024-11-24
نظرية زحزحة القارات وحركة الصفائح Plate Tectonic and Drifting Continents
2024-11-24

أفخاخ تجنبوها ونصائح جربوها
21-9-2020
خميرة مركزة Cream Yeast
17-12-2017
نبات اللانتانا Lantana camara
23-8-2021
تربة الكبريتات الحمضية (Acid sulfate soils)
2024-01-09
الخلاصة في اتباع الهوى
4-2-2020
دور الأهل في تعليم أولادهم
2-9-2016

One-Dimensional Coulomb Potential  
  
1031   02:59 مساءاً   date: 19-8-2016
Author : Sidney B. Cahn, Gerald D. Mahan And Boris E. Nadgorny
Book or Source : A GUIDE TO PHYSICS PROBLEMS
Page and Part : part 2 , p 55


Read More
Date: 28-7-2016 1152
Date: 11-8-2016 991
Date: 25-8-2016 1154

One-Dimensional Coulomb Potential

An electron moves in one dimension and is confined to the right half-space (x > 0) where it has a potential energy

(i)

where e is the charge on an electron. This is the image potential of an electron outside a perfect conductor.

a) Find the ground state energy.

b) Find the expectation value ⟨x⟩ in the ground state

SOLUTION

a) Since the electron is confined to the right half-space, its wave function must vanish at the origin. So, an eigenfunction such as exp(-αx) is unsuitable since it does not vanish at x = 0. The ground state wave function must be of the form ѱ = Nx exp(-αa), where α needs to be determined. The operator p2 acting on this form gives

(1)

so that using this wave function in Schrodinger’s equation yields

(2)

For this equation to be satisfied, the first and third terms on the left must be equal, and the second term on the left must equal the term on the right of the equals sign:

(3)

(4)

The answer is one sixteenth of the Rydberg, where ER is the ground state energy of the hydrogen atom. The parameter α = 1/4a0, where a0 is the Bohr radius.

b) Next we find the expectation value ⟨x⟩. The first integral is done to find the normalization coefficient:

(5)

(6)

The average value of x is 6 Bohr radii.




هو مجموعة نظريات فيزيائية ظهرت في القرن العشرين، الهدف منها تفسير عدة ظواهر تختص بالجسيمات والذرة ، وقد قامت هذه النظريات بدمج الخاصية الموجية بالخاصية الجسيمية، مكونة ما يعرف بازدواجية الموجة والجسيم. ونظرا لأهميّة الكم في بناء ميكانيكا الكم ، يعود سبب تسميتها ، وهو ما يعرف بأنه مصطلح فيزيائي ، استخدم لوصف الكمية الأصغر من الطاقة التي يمكن أن يتم تبادلها فيما بين الجسيمات.



جاءت تسمية كلمة ليزر LASER من الأحرف الأولى لفكرة عمل الليزر والمتمثلة في الجملة التالية: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation وتعني تضخيم الضوء Light Amplification بواسطة الانبعاث المحفز Stimulated Emission للإشعاع الكهرومغناطيسي.Radiation وقد تنبأ بوجود الليزر العالم البرت انشتاين في 1917 حيث وضع الأساس النظري لعملية الانبعاث المحفز .stimulated emission



الفيزياء النووية هي أحد أقسام علم الفيزياء الذي يهتم بدراسة نواة الذرة التي تحوي البروتونات والنيوترونات والترابط فيما بينهما, بالإضافة إلى تفسير وتصنيف خصائص النواة.يظن الكثير أن الفيزياء النووية ظهرت مع بداية الفيزياء الحديثة ولكن في الحقيقة أنها ظهرت منذ اكتشاف الذرة و لكنها بدأت تتضح أكثر مع بداية ظهور عصر الفيزياء الحديثة. أصبحت الفيزياء النووية في هذه الأيام ضرورة من ضروريات العالم المتطور.