المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

علم الفيزياء
عدد المواضيع في هذا القسم 11580 موضوعاً
الفيزياء الكلاسيكية
الفيزياء الحديثة
الفيزياء والعلوم الأخرى
مواضيع عامة في الفيزياء

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24
من آداب التلاوة
2024-11-24
مواعيد زراعة الفجل
2024-11-24
أقسام الغنيمة
2024-11-24
سبب نزول قوله تعالى قل للذين كفروا ستغلبون وتحشرون الى جهنم
2024-11-24

الشيخ محمد علي آل كشكول.
5-2-2018
الغازات الشائعة
18-3-2018
أمر الكتابة في المدينة بعد الاسلام
16-10-2014
تروك الاحرام
2023-10-17
تفسير الاية (8-9) من سورة الممتحنة
3-10-2017
الملق وحسن الخلق المصطنع
2-2-2017

Harmonic Oscillator in Field  
  
1099   04:11 مساءاً   date: 18-8-2016
Author : Sidney B. Cahn, Gerald D. Mahan And Boris E. Nadgorny
Book or Source : A GUIDE TO PHYSICS PROBLEMS
Page and Part : part 2 , p 70

Harmonic Oscillator in Field

A particle of mass m and charge e moves in one dimension. It is attached to a spring of constant k and is initially in the ground state (n = 0) of the harmonic oscillator. An electric field E is switched on during the interval 0 < t < τ, where τ is a constant.

a) What is the probability of the particle ending up in the n = 1 state?

b) What is the probability of the particle ending up in the n = 2 state?

SOLUTION

Now we label the eigenstates with the index n for the harmonic oscillator state of energy En = (n + 1/2) and write the equation satisfied by the time-dependent amplitudes an(t),

(1)

(2)

We need to evaluate the matrix element ⟨n|x|m⟩ of x between the states |n⟩ and |m⟩ of the harmonic oscillator. It is only nonzero if m = n ±1. In terms of raising and lowering operators,

(3)

(4)

(5)

(6)

a) If the initial state is n = 0 at t = 0, then the amplitude of the n = 1 state for (t < τ) is given by

(7)

(8)

The last equation is the probability of ending in the state n = 1 if the initial state is n = 0. This expression is valid as long as it is less than 1 or if 2e|E|X0 < .

b) The n = 2 state cannot be reached by a single transition from n = 0 since the matrix element ⟨2|x|0⟩ = 0. However, n = 2 can be reached by a two-step process. It can be reached from n = 1, and n = 1 is excited from n = 0. The matrix element is so we have that

(9)

(10)

Note that P2 = P12/2!. Similarly, one can show that Pn = P1n/n! However, the total probability, when summed over all transitions, cannot exceed 1. Therefore, we define a normalized probability

(11)




هو مجموعة نظريات فيزيائية ظهرت في القرن العشرين، الهدف منها تفسير عدة ظواهر تختص بالجسيمات والذرة ، وقد قامت هذه النظريات بدمج الخاصية الموجية بالخاصية الجسيمية، مكونة ما يعرف بازدواجية الموجة والجسيم. ونظرا لأهميّة الكم في بناء ميكانيكا الكم ، يعود سبب تسميتها ، وهو ما يعرف بأنه مصطلح فيزيائي ، استخدم لوصف الكمية الأصغر من الطاقة التي يمكن أن يتم تبادلها فيما بين الجسيمات.



جاءت تسمية كلمة ليزر LASER من الأحرف الأولى لفكرة عمل الليزر والمتمثلة في الجملة التالية: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation وتعني تضخيم الضوء Light Amplification بواسطة الانبعاث المحفز Stimulated Emission للإشعاع الكهرومغناطيسي.Radiation وقد تنبأ بوجود الليزر العالم البرت انشتاين في 1917 حيث وضع الأساس النظري لعملية الانبعاث المحفز .stimulated emission



الفيزياء النووية هي أحد أقسام علم الفيزياء الذي يهتم بدراسة نواة الذرة التي تحوي البروتونات والنيوترونات والترابط فيما بينهما, بالإضافة إلى تفسير وتصنيف خصائص النواة.يظن الكثير أن الفيزياء النووية ظهرت مع بداية الفيزياء الحديثة ولكن في الحقيقة أنها ظهرت منذ اكتشاف الذرة و لكنها بدأت تتضح أكثر مع بداية ظهور عصر الفيزياء الحديثة. أصبحت الفيزياء النووية في هذه الأيام ضرورة من ضروريات العالم المتطور.