المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

علم الفيزياء
عدد المواضيع في هذا القسم 11580 موضوعاً
الفيزياء الكلاسيكية
الفيزياء الحديثة
الفيزياء والعلوم الأخرى
مواضيع عامة في الفيزياء

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
النقل البحري
2024-11-06
النظام الإقليمي العربي
2024-11-06
تربية الماشية في جمهورية كوريا الشعبية الديمقراطية
2024-11-06
تقييم الموارد المائية في الوطن العربي
2024-11-06
تقسيم الامطار في الوطن العربي
2024-11-06
تربية الماشية في الهند
2024-11-06

مشكلات الغذاء في العالم- أسباب مشكلة الغذاء - سوء التخزين
11-4-2021
ميزانية السلطة الدولية
7-4-2016
الحركة بعجلة ثابتة
2024-09-03
التعريف الاجرائي للتأهيل المستدام
7-10-2020
Dye precipitation
17-4-2016
شروط تفسير «ذات السلاسل»
23-2-2019

Attractive Delta Function Potential I  
  
1153   05:13 مساءاً   date: 14-8-2016
Author : Sidney B. Cahn, Gerald D. Mahan And Boris E. Nadgorny
Book or Source : A GUIDE TO PHYSICS PROBLEMS
Page and Part : part 2 , p 52


Read More
Date: 15-3-2021 1220
Date: 10-9-2016 1408
Date: 13-7-2016 1162

Attractive Delta Function Potential I

A particle of mass m moves in one dimension under the influence of an attractive delta function potential at the origin. The Schrodinger equation is

(i)

Figure 1.1

a) Find the eigenvalue and eigenfunction of the bound state.

b) If the system is in the bound state and the strength of the potential is changed suddenly C → C', what is the probability that the particle remains bound?

SOLUTION

a) The bound state is stationary in time: its eigenvalue is E (E < 0), and the time dependence of the wave function is Ψ(x, t) = ѱ(x) exp(-iEt/h). The equation for the bound state is

(1)

The bound state for x ≠ 0 has the form

(2)

We have already imposed the constraint that ѱ(x) be continuous at x = 0. This form satisfies the requirement that ѱ(x) is continuous at the origin and vanishes at infinity. Away from the origin the potential is zero, and the Schrodinger equation just gives E = -h2α2/2m. A relation between C and E is found by matching the derivatives of the wave functions at x = 0. Taking the integral of (1) between 0+ and 0- gives

(3)

Applying (3) to (2) gives the relations

(4)

(5)

(6)

We have found the eigenvalue for the bound state. Note that the dimensions of C are energy × distance, which makes the eigenvalue have units of energy. Finally, we find the normalization coefficient A:

(7)

b) When the potential constant changes from CC', the eigenfunction changes from ѱ(x) → ѱ'(x), where the prime denotes the eigenfunction with the potential strength C'. In the sudden approximation the probability P0 that the particle remains in the bound state is given by

(8)

where

(9)

Substituting (2) into (9) and using the result of (7), we obtain

(10)

Finally, using (5) yields

(11)

(12)

It is easy to show that P0 ≤ 1 as required by particle conservation. If C = C', then P0 = 1 since there is no change, and the particle must stay in the bound state.




هو مجموعة نظريات فيزيائية ظهرت في القرن العشرين، الهدف منها تفسير عدة ظواهر تختص بالجسيمات والذرة ، وقد قامت هذه النظريات بدمج الخاصية الموجية بالخاصية الجسيمية، مكونة ما يعرف بازدواجية الموجة والجسيم. ونظرا لأهميّة الكم في بناء ميكانيكا الكم ، يعود سبب تسميتها ، وهو ما يعرف بأنه مصطلح فيزيائي ، استخدم لوصف الكمية الأصغر من الطاقة التي يمكن أن يتم تبادلها فيما بين الجسيمات.



جاءت تسمية كلمة ليزر LASER من الأحرف الأولى لفكرة عمل الليزر والمتمثلة في الجملة التالية: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation وتعني تضخيم الضوء Light Amplification بواسطة الانبعاث المحفز Stimulated Emission للإشعاع الكهرومغناطيسي.Radiation وقد تنبأ بوجود الليزر العالم البرت انشتاين في 1917 حيث وضع الأساس النظري لعملية الانبعاث المحفز .stimulated emission



الفيزياء النووية هي أحد أقسام علم الفيزياء الذي يهتم بدراسة نواة الذرة التي تحوي البروتونات والنيوترونات والترابط فيما بينهما, بالإضافة إلى تفسير وتصنيف خصائص النواة.يظن الكثير أن الفيزياء النووية ظهرت مع بداية الفيزياء الحديثة ولكن في الحقيقة أنها ظهرت منذ اكتشاف الذرة و لكنها بدأت تتضح أكثر مع بداية ظهور عصر الفيزياء الحديثة. أصبحت الفيزياء النووية في هذه الأيام ضرورة من ضروريات العالم المتطور.