المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

علم الفيزياء
عدد المواضيع في هذا القسم 11580 موضوعاً
الفيزياء الكلاسيكية
الفيزياء الحديثة
الفيزياء والعلوم الأخرى
مواضيع عامة في الفيزياء

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24
من آداب التلاوة
2024-11-24
مواعيد زراعة الفجل
2024-11-24
أقسام الغنيمة
2024-11-24
سبب نزول قوله تعالى قل للذين كفروا ستغلبون وتحشرون الى جهنم
2024-11-24

علم الدلالة المفردي : العلاقات الترابطية (الترادف Synonymy)
25-4-2018
إنثالبيا (إنثالبي) enthalpy
23-1-2019
وصف الجنّة ونعيمها
11-12-2018
الآفات التي تصيب الخس
22-11-2020
المجلات العامة General Magazine
15/10/2022
Lucas,s Theorem
14-9-2020

London Penetration Depth  
  
1012   05:48 مساءاً   date: 9-8-2016
Author : Sidney B. Cahn Boris E. Nadgorny
Book or Source : A GUIDE TO PHYSICS PROBLEMS
Page and Part : part 1 , p 77

London Penetration Depth

The model used by the brothers F. and H. London suggests that free electrons in a superconductor can be divided into two types: normal, with a density nn, and superconducting, with a density ns (where ns+ nn = n, the density of free electrons). On the surface of the superconductor flows a current with density Js.

a) Using classical arguments, obtain the equation for the electric field E, where

 (i)

where Λ = m/(nse2). Here, m and e are the mass and charge of the electron. Again using classical arguments, write the kinetic energy of superconducting electrons in the form

Adding the magnetic field energy, find a minimum of the free energy Fs(h) to obtain a second equation

(ii)

where h is a microscopic magnetic field inside the superconductor and is the London λL penetration depth.

b) Solve (2) for the boundary between vacuum and a space half filled with superconductor, with an external field H0 parallel to the boundary, and estimate λL (0) for a typical metal superconductor at zero temperature, assuming ns (0) = n.

SOLUTION

a) Equation (i) can be obtained from a naive classical model with a superconducting electron density ns. This derivation is not quite rigorous since we assume spatially uniform fields in the penetration depth. For a unit volume of superconducting electrons in an electric field E,

(1)

The superconducting current density may be written as Js = ns evs. Substituting into (1) gives (i):

To derive (ii), write the kinetic energy density in the form

Using Maxwell’s equation

we obtain

(2)

where

(3)

Now we can write the free energy in the form

where ∫ h2/(8π)dV accounts for the energy of the magnetic field in the superconductor. We want to find a function h(r) that will minimize the free energy. Note that a more rigorous approach requires that we minimize the Gibbs’ free energy, but the result is the same. Using a standard procedure we take a variation of Fs, h. We can write

(4)

The second term in (4) can be transformed using the identity

Now we can rewrite (4) in the form

(5)

The second integral in (5) can be transformed into a surface integral using Gauss’s theorem

since everywhere on the surface h = H0, and so δh = 0. So, from the first integral in (5), we obtain (ii)

b) Using (ii) and the identity

we have

Orient the x direction normal to the boundary and the magnetic field parallel to it, H = H0 ẑ. From the symmetry of the problem, it is obvious that h = h(x) ẑ. Then (ii) becomes

whose solution is

Invoking the boundary conditions h(0) = H0 and h (∞) = 0, we arrive at

where λL is the London penetration depth introduced in (a) (2). For a typical metal superconductor with one free electron per atom

where NA is Avogadro’s number, ρm is the mass density, and A is the atomic mass in grams per mole. For a typical superconductor, n ≈ 1022 – 1023 cm-3. Assuming ns = n at T = 0, we have from (3)




هو مجموعة نظريات فيزيائية ظهرت في القرن العشرين، الهدف منها تفسير عدة ظواهر تختص بالجسيمات والذرة ، وقد قامت هذه النظريات بدمج الخاصية الموجية بالخاصية الجسيمية، مكونة ما يعرف بازدواجية الموجة والجسيم. ونظرا لأهميّة الكم في بناء ميكانيكا الكم ، يعود سبب تسميتها ، وهو ما يعرف بأنه مصطلح فيزيائي ، استخدم لوصف الكمية الأصغر من الطاقة التي يمكن أن يتم تبادلها فيما بين الجسيمات.



جاءت تسمية كلمة ليزر LASER من الأحرف الأولى لفكرة عمل الليزر والمتمثلة في الجملة التالية: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation وتعني تضخيم الضوء Light Amplification بواسطة الانبعاث المحفز Stimulated Emission للإشعاع الكهرومغناطيسي.Radiation وقد تنبأ بوجود الليزر العالم البرت انشتاين في 1917 حيث وضع الأساس النظري لعملية الانبعاث المحفز .stimulated emission



الفيزياء النووية هي أحد أقسام علم الفيزياء الذي يهتم بدراسة نواة الذرة التي تحوي البروتونات والنيوترونات والترابط فيما بينهما, بالإضافة إلى تفسير وتصنيف خصائص النواة.يظن الكثير أن الفيزياء النووية ظهرت مع بداية الفيزياء الحديثة ولكن في الحقيقة أنها ظهرت منذ اكتشاف الذرة و لكنها بدأت تتضح أكثر مع بداية ظهور عصر الفيزياء الحديثة. أصبحت الفيزياء النووية في هذه الأيام ضرورة من ضروريات العالم المتطور.