القوى المغناطيسية المؤثرة على شحنات متحركة

التيار هو نتيجة لحركة شحنات موجبة. والسؤال الذي يطرح نفسه بوضوح عند هذه النقطة هو: ما هو أثر مجال مغناطيسي خارجي على شحنات تتحرك بحرية، إذا لم تكن هذه الشحنات مقيدة بالحركة داخل سلك ولكي نجهز الرد على هذا السؤال علينا أن نبدأ باستخدام ما توصلنا إليه بالفعل فيما يتعلق بالقوة المؤثرة على ناقل شحنة منفرد داخل سلك ما.

ولكي تفعل ذلك فإننا سنقسم القوة الكلية المؤثرة على الطول L على عدد ناقلات الشحنة في هذا الطول. فإذا كانت مساحة المقطع المستعرض للسلك هي A ، كما في الشكل ((1 فإن حجم الطول L منه يكونLA . وإذا كان هناكn_u  ناقل شحنة في وحدة الحجوم ، فإن عدد ناقلات الشحنة في الطول L هوn_u LA  ومن ثم:

ولكننا لا زلنا بحاحة للتعبير عن التيار بدلالة الشحنات المنفردة التي تكونه. وناقل الشحنة يتحرك مسافة معينة في اتجاه التيار في زمن مقدارهt Δ ، فإذا كان متوسط سرعة الناقل هو v ، فإن المسافة التي يتحركها في زمن مقداره tΔ هو vΔt وعلى هذا ، ففي فترة زمنية مقدارهاt Δ ، تكون كل ناقلات الشحنة في طول مقداره vΔt إلى اليسار من النقطة P في الشكل ((1 متحركة خلال المقطع المستعرض عند P. وحيث أن حجم هذا المقطع من الطول هو AVΔt ، ولأن لديناn_u  من ناقلات الشحنة في وحدة الحجوم ، يكون عدد ناقلات الشحنة التي تعبر P في زمن مقداره Δt هوn_u Av Δt وكل ناقل يحمل شحنة مقدارها q ولهذا:      

ويمكننا الآن استخدام قيمة I هذه في التعبير الخاص بالقوة المؤثرة على شحنة واحدة.

وعلى هذا نستنتج ما يلي:

تتعرض شحنة مقدارها q متحركة بسرعة مقدارها v عمودياً على مجال مغناطيسي مقداره B لقوة مغناطيسية مقدارها

(1)            

ونستطيع استخدام قاعدة اليد اليمنى لتحديد اتجاه هذه القوة. ونقطة البداية هي تذكر ان اتجاه التيار يعرف بأنه اتجاه سرعة الشحنات الموجبة المتحركة. وعلى هذا ، إذا أشرنا بأصابع اليد اليمنى في اتجاه B وبالإبهام الأيمن في اتجاه السرعة v ، فإن راحة اليد ( الكف) ستدفع في اتجاه القوة المؤثرة على الشحنة ويمكنك الرجوع إلى الشكل (2) كمثال على هذا الموقف حيث نرى شحنة مقدارها q تتحرك بسرعة v خلال مجال مغناطيسي B يتجه خارجاً من الصفحة. والمتجهان المتقاطعان B و v يحددان مستوى (الرأسي) ، والقوة F  المؤثرة على q عمودية في الشكل ((2. ويلاحظ أن المعادلة (1) تدل على أن اتجاه F ينعكس عندما تكون شحنة الجسيم سالبة. بمعنى أنه لو كانت الشحنة في الشكل(2) سالبة ، لكانت القوة F متجهة إلى أعلى بدلاً من إلى أسفل.