المقاومية واعتمادها على درجة الحرارة

إن للأسلاك ذات الحجم والشكل الواحد ولكنها مصنوعة من مواد مختلفة مقاومات مختلفة. فسلك نحاسي ، مثلا ، مقاومته أقل من مقاومة سلك حديدي له نفس الحجم. ولذلك فإننا بحاجة إلى وسيلة من شأنها تمييز خصائص المقاومة الذاتية للمادة.

ولعمل هذا سنعتبر سلكاً طوله L ومساحة مقطعة المستعرض A كالذي يوضحه 1)). ولعلك خمنت ان مقاومة السلك تزداد بزيادة طوله L ، وتقل إذا زادت A وقد أوضحت التجارب بالفعل أن ،

ويمكننا إزالة علامة التناسب إذا استخدمنا ثابت التناسب ρ (وهو الحرف اليوناني "رو"):

(1)    

   الشكل ((1

 وحدات ρ هي أوم. متر وتعتمد قيمتها على مادة السلك. ويطلق على ρ مقاومية المادة. وبالنسبة للموصلات ذات التوصيل الكهربي الجيد جداً كالنحاس فإن P تكون صغيرة. ويوضح الجدول (1) بعض القيم النموذجية للمقاومية. لاحظ أن القيم المذكورة تخص العوازل (غير الموصلات) وكذلك الفلزات. وتحتوي العوازل كالخشب والزجاج على عدد قليل من الأيونات (وهي عادة تكون من الشوائب) التي تؤدي إلى حركة الشحنة عندما يطبق فوق جهد على المادة. ولهذا فإن مقاومية هذه المواد كبيرة جداً وإن كانت ليست لا نهائية.

ومقاومية مادة ما تتغير درجة الحرارة. فمقاومة فتيل معدني مثلاً ، في بصيلة مصباح كهربي متوهج تزداد لأكثر من عشرة أضعاف عندما تتغير درجة الحرارة من درجة الغرفة إلى أن يصير الفتيل ساخناً إلى درجة الابيضاض.  ويكون التغير النسبي في المقاومية متناسباً مع التغير في درجة الحرارة في مدى محدد من درجات الحرارة:

(2)                        

والمقدار ₀ρ في هذه المعادلة هو المقامية عند درجة حرارة مرجعية وهي عادة 20^oC. أما الثابت α فيسمى معامل تغير المقاومية مع درجة الحرارة وهو يعتمد على نوع المادة. والقيم النموذجية الواردة في الجدول رقم ((2 صحيحة فقط للتغيرات المعتدلة في درجة الحرارة بالقرب من درجة الحرارة المرجعية. وعلى الرغم من أن مقاومية معظم الفلزات تزداد بازدياد درجة الحرارة ، إلا أنا لعكس هو الصحيح بالنسبة للجرافيت ومعظم أشباه الموصلات (لاحظ الإشارة السالبة في الجدول ((2).

وكما يتضح من المعادلة (1) ، فإن مقاومة سلك ما تعتمد على أبعاده وعلى المادة التي صنع منها. وهذه الأبعاد تعتمد بدورها على درجة الحرارة. ان معاملات التمدد الحراري تكون في العادة أقل بعدة رتب في المقدار عن معاملات المقاومية الموضحة في الجدول ((2. ولهذا فإن التغيرات الحرارية التي تطرأ على أبعاد المقاوم ، يمكن ــ عادة ــ إهمالها إذا قورنت بتغيرات المقاومية. ومن ثم نستطيع أن نكتب نفس المعادلة بالنسبة لتغير المقاومة R مع درجة الحرارة لمقاوم محدد مثلما فعلنا مع ρ:

(3)