العلاقة بين التكلفة والحجم والربح وتحليل التعادل

نعرف أن نقطة التعادل هي تلك النقطة التي يتساوى عندها الإيراد الكلى للمنشأة مع التكلفة الكلية لها، وبالتالي لا تحقق المنشأة إذا قامت بإنتاج وبيع التعادل أي ربح أو خسارة، ويوضح الشكل التالي تلك العلاقات. 

ويستند تحليل التعادل في الفكر المحاسبي إلي مجموعة من الافتراضات الأساسية لعل من أهمها أن المنشأة تقوم بإنتاج منتج واحد أو تشكيلة ذات نسب ثابتة من المنتجات، وأن ظروف المنافسة الكاملة هي التي تسود خلال الفترة المحاسبية، وبالتالي ثبات اسعار البيع وأسعار تكاليف مختلف عوامل الإنتاج، ومن ثم خطية دالة الإيراد ودالة التكاليف، كما تستند أيضاً إلى افتراض ثبات الكفاءة الإنتاجية والفن الإنتاجي المستخدم، وضرورة تقسيم التكاليف إلى شقيها الثابت والمتغير، وأن حجم الإنتاج يتساوى مع حجم المبيعات بحيث يمكن تجاهل التغير في المخزون ويمكن احتساب نقطة التعادل بالحجم أو بالقيمة كما يلي :

مع مراعاة أن :

هامش ربح الوحدة = سعر البيع – التكلفة المتغيرة للوحدة.

نقصد بإجمالي التكاليف الثابتة مجموع كل من التكاليف الصناعية والبيعية والإدارية الثابتة.

نقصد بالتكلفة المتغيرة للوحدة أيضاً مجموع التكلفة الصناعية والبيعية والإدارية - إن وجدت - المتغيرة للوحدة.

حيث يمكن احتساب نسبة الربح المباشر ( نسبة هامش الربح) بأكثر من طريقة .

نسبة هامش = الربح هامش ربح الوحدة ÷ سعر بيع الوحدة .

او = هامش ربح المبيعات ÷ قيمة المبيعات .

او = 1 ــ نسبة التكلفة المتغيرة .

حيث نسبة التكلفة المتغيرة = التكلفة المتغيرة للوحدة ÷ سعر بيع الوحدة.

أو = التكلفة المتغيرة للمبيعات ÷ قيمة المبيعات

ونلاحظ أن مجموع نسبة هامش الربح + نسبة التكلفة المتغيرة - واحد صحيح أو 100% لأن كلاهما ينسب إلى سعر بيع الوحدة أو لقيمة المبيعات.

ويمكن استخدام نفس الأفكار السابقة في تحديد حجم وقيمة المبيعات التي ينبغي بيعها حتى تستطيع المنشأة أن تحقق ربحاً مستهدفاً صافياً في فترة ما، وقد أطلق بعض المحاسبين علي هذا الحجم حجم التوازن المحاسبي، وعلى قيمته قيمة التوازن المحاسبي حيث:

قيمة المبيعات التي تحقق الربح المستهدف = حجم المبيعات الذى يحقق الربح المستهدف × سعر بيع الوحدة

وكذلك يمكن استخدام فكرة التعادل في احتساب نسبة هامش الأمان لدى المنشأة، ونقصد بها النسبة التي يمكن أن تنخفض بها مبيعات المنشأة في السوق دون أن تصل لمنطقة الخسارة، وتحسب بقسمة الفرق بين مبيعات المنشأة وبين مبيعات التعادل على مبيعات المنشأة، ويمكن احتسابها بالحجم أو بالقيمة وفقا للمعادلة التالية: