أقرأ أيضاً
التاريخ: 2024-02-14
886
التاريخ: 29-12-2016
1980
التاريخ: 2024-09-12
219
التاريخ: 24-11-2020
1784
|
إذا كانت القوة على جسيم هي فإن الشغل المبذول على الجسيم عندما يتحرك من x0 إلى xf هو اعتبر المسار متتالية من خطوات صغيرة )
(لاحظ أن القوة محافظة؛ لأن الشغل يعتمد فقط على نقطتي البداية والنهاية ولا يعتمد على ما إذا كان الجسيم تحرك مباشرة من x0 إلى xf أو تراجع في مساره.) تنص نظرية الشغل والطاقة على:
المعادلة (24–6) متضَمَّنة بالفعل في حلنا السابق. تذكر أن (δ –x = xmax cos (ωt و(δ – v = – ωxmax sin (ωt. باستخدام ω2 = k/m وmو1 = δsin2 δ + cos2، نحصل على:
ولأن vmax = ωxmax، يمكننا كتابة الطاقة على الصورة (1/2)mvmax2 أو (1/2)kxmax2. ندرك أن (1/2)kx2max هي طاقة الجهد عندما تكون نقطة المرجع هي موضع الاتزان (0 = x). التعبيران السابقان للطاقة يناظران حالتي وجود الجسيم عند 0 = x، عندما تكون طاقة حركته قيمة عظمى ولا يكون له طاقة جهد، أو عند x = ± xmax عندما تكون طاقة جهده قيمة عظمى ولا يكون له طاقة حركة.
أي شخص لم يسمع قط عن الطاقة ولديه رؤية رياضياتية قد يدرك أنك إذا قمت بضرب طرفي المعادلة (2–6) في dx/dt تحصل على
d/dt ((1/2)mvmax2 + (1/2)kxmax2) = 0، وهي مماثلة للمعادلة (24–6) الأكثر من ذلك، إذا كان x0 وv0 معينين فإن المعادلة (24–6) تعطي v كدالة في x. وبما أن (dt = dx/v(x، فيمكنك إجراء التكامل للطرفين للحصول على t(x) وبالتالي x(t).
|
|
علامات بسيطة في جسدك قد تنذر بمرض "قاتل"
|
|
|
|
|
أول صور ثلاثية الأبعاد للغدة الزعترية البشرية
|
|
|
|
|
مكتبة أمّ البنين النسويّة تصدر العدد 212 من مجلّة رياض الزهراء (عليها السلام)
|
|
|