إن حقيقة أن المجرات المرصودة آخذة في التحرك مبتعدة عنا توحي. بأننا لا بد أن نكون في مركز التمدد. فهل يُخرق هذا المبدأ الكوبرنيكي ويضعنا في موضع خاص من الكون؟ الإجابة هي: لا. فأي راصد آخر سيرى أيضًا أن كل شيء يتحرك مبتعدا عنه. وفي الواقع، من منظور عملية التمدد كل النقاط في الكون متكافئة. علاوة على ذلك، من الممكن أن يُثبت رياضيًا أن قانون هابل «يجب» أن ينطبق في كون متمدد متجانس متوحد الخواص؛ أي كون يصح فيه المبدأ الكوني. فهذا هو السبيل الوحيد كي يتمدد مثل هذا الكون.

قد يفيد أن نتصور الموقف عن طريق اختزال الأبعاد الثلاثة للمكان إلى سطح بالون ثنائي الأبعاد (في هذه الحالة سيكون الكون مغلقًا، لكن الهندسة لا تهمنا تحديدًا في هذا المثال التوضيحي). إذا رسمت نقاطًا على سطح البالون ثم نفخته، فمن منظور كل نقطة سيبدو أن كل النقاط الأخرى تبتعد عنها كما لو أن هذه النقطة بعينها هي مركز التمدد. لكن ثمة مشكلة تعتري هذا التشبيه، وهي أن المرء يكون واعيًا إلى أن السطح الثنائي الأبعاد منطمر داخل الأبعاد الثلاثة لمكاننا المألوف ومِن ثُمَّ يرى المرء أن المركز الحقيقي للتمدد هو مركز المكان الواقع داخل البالون، وهذا غير دقيق. علينا التفكير في البالون بوصفه الكون كله. فهو ليس منطمرًا داخل مكان آخر، ولا وجود لذلك المركز الكوني. فكل نقطة على سطح البالون هي المركز. وهذه الصعوبة عادة ما تختلط أيضًا في ذهن المرء بالسؤال الخاص بالموضع الذي حدث فيه الانفجار العظيم: ألسنا نتحرك مبتعدين عن موضع الانفجار الأصلي؟ أين كان مكان هذا الانفجار؟ والإجابة هي أن الانفجار حدث في كل مكان، وكلُّ شيء يتحرك مبتعدا عنه. لكن في البداية، في نقطة التفرد الخاصة بالانفجار العظيم، كل مكان وكل شيء كان في الموضع ذاته.

بعد أكثر من سبعين عامًا على أعمال لومتر، لا تزال بعض الصعوبات تكتنف تفسير قانون هابل فهابل لم يقس السرعات، بل الإزاحات الحمراء والإزاحة الحمراء، التي عادةً ما يُرمز إليها بالرمز z في علم الكونيات، تقيس التغير الكسري في الطول الموجي لخط مرصود نسبةً إلى موضعه المتوقع. وفي بعض الأحيان يُقدم قانون هابل بوصفه علاقة خطية بين الإزاحة الحمراء z والمسافة d، بدلًا من علاقة بين سرعة التراجع v والمسافة d. وإذا كانت السرعات محل الدراسة أصغر كثيرًا من سرعة الضوء، فلا توجد مشكلة؛ لأنه في هذه الحالة تكون الإزاحة الحمراء مساوية تقريبًا لسرعة مصادر الضوء المعبر عنها في صورة كسر بسيط من سرعة الضوء؛ ومن ثم إذا كانت هناك علاقة تناسب طردي بين الإزاحة الحمراء والمسافة وبين الإزاحة الحمراء والسرعة، تكون هناك بالمثل علاقة تناسب طردي بين السرعة والمسافة ما هي إذن، الصيغة الصحيحة التي علينا استخدامها؟ في نماذج فريدمان يكون تأويل قانون هابل بسيطًا لدرجة مذهلة. فالعلاقة الخطية بين سرعة التراجع والمسافة تكون «دقيقة»، حتى حين تكون السرعات كبيرة على نحو اعتباطي.

قد يُقلق هذا بعضكم؛ لأنكم بالتأكيد سمعتم أن من المستحيل لأي جسم أن يتحرك بسرعة تزيد على سرعة الضوء. ففي كون فريدمان، كلما كان الجرم أبعد؛ كانت سرعته التي يبتعد بها عن الراصد أكبر. ومن الممكن أن تزيد سرعة الجرم عن سرعة الضوء بأي مقدار يروق لك. لكن هذا لا يخالف أي مبدأ للنسبية؛ لأن الراصد لا يمكنه رؤية هذا الجرم؛ فهو مُنزاح انزياحًا أحمر بدرجة لا نهائية.

أيضًا هناك مشكلة كامنة فيما نعنيه بمصطلح «المسافة»، وكيفية قياسها. في المعتاد لا يستطيع الفلكيون قياس المسافة الفاصلة بيننا وبين أحد الأجرام قياسًا مباشرًا. فليس بوسعهم أن يمدوا مسطرة نحو مجرة بعيدة، ولا يستطيعون عادةً استخدام أسلوب التثليث كما يفعل المساحون؛ لأن المسافات المعنية تكون كبيرة للغاية. بدلا من ذلك عليهم إجراء قياساتهم باستخدام الضوء المنبعث من الجرم محل الدراسة. وبما أن الضوء ينتقل بسرعة محددة، وبما أن الكون يتمدد – كما بتنا نعرف بفضل هابل – فالأجرام الآن ليست في نفس المواضع التي كانت فيها عندما انبعث الضوء منها. ومن ثم فالفلكيون مجبرون على استخدام قياسات غير مباشرة للمسافة، وعلى محاولة تصحيح ما تسبب فيه تمدد الكون من تغيير من أجل تحديد الموضع الذي يكون الجرم فيه بالضبط.

لكن في الواقع يفيدنا التفكير النظري هنا أيضًا. فالتفكير بشأن السرعات والمسافات الخاصة بمصادر الضوء لا يلزم أن يكون معقدًا بالضرورة. وبينما يُنظر عادةً إلى الإزاحة الحمراء بوصفها إزاحة دوبلر، فثمة وسيلة أخرى لتصور هذا التأثير، وهي أبسط كثيرًا، وفي الواقع أدق كثيرًا كذلك. ففي الكون المتمدد، يزيد الانفصال بين أية نقاط بالوتيرة عينها في جميع الاتجاهات. تخيل ورقة رسم بياني آخذة في التمدد. ستبدو الشبكة العادية على الورقة في وقت ما بعينه وكأنها نسخة منتفخة مما كانت عليه في وقت سابق. ولأن تناظر الموقف محفوظ، فإننا نحتاج فقط لأن نعرف المعامل الذي تمددت به الشبكة؛ كي نستعيد الشبكة الماضية من اللاحقة. وبالمثل، بما أن الكون المتجانس متوحد الخواص يظل على الحال عينه أثناء تمدده، فإننا نحتاج فقط إلى معرفة «معامل قياس» إجمالي للحصول على صورة للظروف الفيزيائية الماضية من البيانات الحالية. وهذا المعامل عادةً ما يُرمز إليه بالرمز (t)a ويتحدد سلوكه من خلال معادلات فريدمان.

كما تذكر فإن الضوء ينتقل بسرعة محددة. فالضوء الذي يصلنا الآن من مصدر بعيد لا بد أنه انبعث من هذا المصدر منذ وقت محدد في الماضي. وفي وقت انبعاث الضوء كان الكون أصغر عمرًا مما هو عليه الآن، وبما أن الكون آخذ في التمدد فلا بد أنه كان أصغر حجمًا أيضًا. وإذا كان الكون قد تمدد بمُعامل ما بين انبعاث الضوء ورصده بواسطة التليسكوب فستستطيل موجات الضوء المنبعثة بالمعامل عينه مع انتقالها عبر الفضاء. على سبيل المثال، إذا تمدد الكون بمعامل قدره ثلاثة فسيتضاعف الطول الموجي ثلاثة أضعاف. هذا يعني زيادة قدرها 200 بالمائة، ومن ثم يُرصد المصدر على أن له إزاحة حمراء مقدارها 2. وإذا كان مُعامل التمدد يبلغ 10 بالمائة وحسب (أي معامل قدره 1.1) فسيكون مقدار الإزاحة الحمراء 0.1، وهكذا دواليك. فالإزاحة الحمراء تحدث نتيجة تمدد الزمكان الذي سببه التمدد الكوني.

هذا التفسير على سهولته راوغ الفيزيائيين لسنوات عدة. ففي عام 1917، نشر فيليم دي سيتر نموذجًا كونيا توصل فيه إلى أن أشعة الضوء ستُزاح انزياحًا أحمر. ولأنه استخدم إحداثيات غريبة كي يعبر فيها عن نتائجه فإنه لم يدرك أن نموذجه كان يمثل كونا متمددًا، وبدلاً من ذلك سعى إلى تفسير ما توصل إليه بوصفه نوعا من تأثيرات الجاذبية العجيبة ولسنوات عدة كان هناك قدر كبير من الحيرة بشأن طبيعة «تأثير دي سيتر»، لكن من المعروف الآن أنه بسيط للغاية.

شكل 3: الإزاحة الحمراء. بينما ينتقل الضوء من مجرة إلى الراصد فإنه يستطيل بفعل تمدد الكون، وفي نهاية المطاف يصل الضوء إلى الراصد بطول أطول موجي من ذلك الذي انبعث به.

شكل 4: تحديث لمخطط هابل تجميعة أحدث للسرعات والمسافات مبنية على أعمال آلان سانديج. نطاق المسافات المغطّى بالشكل أكبر بكثير من ذلك الوارد في المخطط الأصلي لهابل. المستطيل الأسود الصغير في الركن الأسفل للمخطط من شأنه أن يغطي كل البيانات التي أوردها هابل في مخططه عام 1929.

من المهم أيضًا أن نؤكد أنه ليس كل شيء يشارك في عملية التمدد؛ فالأجسام التي تحتفظ بتماسكها بفعل قوى أخرى خلاف الجاذبية لا تتمدد، وهذا يشمل الجسيمات الأولية والذرات والجزيئات والصخور فهذه الأجسام تظل في حجم مادي ثابت بينما الكون يتمدد حولها. وبالمثل الأجسام التي تهيمن داخلها قوة الجاذبية تقاوم التمدد هي الأخرى. فالكواكب والنجوم والمجرات مترابطة معًا بقوة شديدة بواسطة قوى الجاذبية، وذلك يمنعها من أن تتمدد مع بقية الكون. بل وعلى مقياس حجم أكبر من المجرات، لا تتحرك جميع الأجرام بعيدًا بعضها عن بعض هي الأخرى. على سبيل المثال، مجرة أندروميدا M31 في واقع الأمر آخذة في الاقتراب من مجرة درب التبانة؛ لأن هاتين المجرتين مترابطتان معًا بفعل قوة الجذب المتبادلة بينهما. وبعض العناقيد المجرية الضخمة يتماسك بعضها مع بعض في مواجهة هذا التمدد الكوني. قد لا تكون الأجرام الأكبر من هذا مترابطة بالضرورة (كما هو الحال بالنسبة إلى المجرات الفردية)، لكن جاذبيتها قد تكون من القوة بحيث تُحدث قدرًا من التشوه في قانون هابل. فرغم أن خطية قانون هابل راسخة الآن بدرجة كبيرة، وصولاً إلى مسافات كبيرة للغاية، فهناك قدر من «التشتت» حول هذا الخط المستقيم. جزء من هذا يرجع إلى الأخطاء الإحصائية وعدم اليقين بشأن قياسات المسافات، لكن ليست هذه القصة كلها. فقانون هابل لا يصح بدرجة مثالية إلا بالنسبة إلى الأجرام التي تتحرك داخل كون متجانس ومتوحد الخواص على نحو مثالي. وكوننا قد يكون على هذا النحو تقريبًا على النطاقات الكبيرة للغاية، لكنه ليس متجانسًا تمامًا. وطبيعته المفتقدة للتجانس في بعض المواضع تجعل المجرات تحيد عن «تدفق هابل» وهو ما يسبب التشتت في مخطط هابل.

لكن على أكبر النطاقات قاطبة، لا توجد قوى قوية بما يكفي بحيث تقاوم الميل العام للكون إلى التمدد مع مرور الزمن. ومِن ثَمَّ فإنه إجمالاً، وبتجاهل كل مواضع الاضطراب المحلية هذه، تندفع أجزاء المادة كلها مبتعدة بعضها عن بعض بسرعة يصفها قانون هابل.