لعل بالإمكان جعل كل هذا الحديث عن فقدان التزامن ومسألة السببية أوضح بمساعدة مخطط بياني كالمعروض في الشكل 1-8. يطلق على هذا المخطط اسم «مخطط الزمكان». في الأحوال المثالية سنود أن نرسم تمثيلا رباعي الأبعاد للمحاور الثلاثة المكانية، بالإضافة إلى محور رابع زمني. حيث أن هذا، بطبيعة الحال، يستحيل عمله على ورقة مسطحة ثنائية الأبعاد.

شکل 1-8: مخطط زمكاني يبين مرور نبضتين ضوئيتين من منتصف المركبة O، إلى طرفيهاA  وB، من منظور رائد الفضاء. وهنا كلتا النبضتين تصلان في الوقت عينه T′.

ولهذا سنتغاضى عن بعدين من أبعاد المكان، ونركز انتباهنا على الأحداث التي تقع على امتداد بعد مكاني واحد: البعد 'x والذي قد يكون، مثلا، خطاً يصل بين مقدمة المركبة ومؤخرتها على امتداد أشعة الضوء التي استخدمت في تجربة استكشاف التزامن. المحور الثاني المبين على الشكل 1-8 يمثل البعد الزمني. في الواقع، من المعتاد تسمية هذا البعد 'ct بدلا من 't لأن هذا يمكننا من قياس كلا الاتجاهين على المخطط بالوحدات عينها؛ وحدات المسافة. إن كل الأحداث التي تقع عند لحظة الصفر الزمني ستوضع في مكان ما على امتداد المحور 'x بينما ستوضع كل الأحداث التي تقع عندما تكون 0 = x على المحور '.ct

لننظر أولا إلى فقدان التزامن. يمثل الإحداثي 0 = x النقطة المركزية للمركبة، حيث يوضع مصدر الضوء. يمثل الخطان المتقطعان مساري نبضتي الضوء، إحداهما متجهة صوب مقدمة المركبة، والثانية صوب المؤخرة. النقطة O (تمثل انبعاث النبضتين عند كل من 0 = 'x و0 = 'ct. النقطتان A وB تحددان مكان وصول نبضتي الضوء عند طرفي المركبة، بعد أن تكونا قد قطعتا مسافتين متساويتين في اتجاهين متعارضين. يظهر المخطط أن A وB يتشاركان الإحداثي الزمني 'T ذاته. وبعبارة أخرى: يقعان على نحو متزامن. هذا هو الموقف كما يراه رائد الفضاء.

شکل 1-9: مخطط زمكاني يبين كيف يميل المحوران ct وx الخاصان بمسؤول المراقبة نسبة إلى محوري رائد الفضاء 'ct و'x رغم أن مسؤول المراقبة يتفق مع رائد الفضاء في أن النبضتين تغادران منتصف المركبة على نحو متزامن، عند النقطة O، فإنه من منظور مسؤول المراقبة، تصل النبضتان A وB إلى طرفي المركبة في زمنين مختلفين هما T₁ وT₂.

كيف ينبغي علينا أن نمثل الموقف كما يراه مسئول المراقبة؟ في الشكل 1-9، ينتمي المحوران ct وx إلى نظام الإحداثيات الخاص بمسئول المراقبة، وكل الأحداث التي تقع عند الموضع 0 = x (من منظور مسؤول المراقبة) ستحدث بقيم مختلفة عن المحور 'x (من منظور رائد الفضاء) على نحو متزايد؛ لأن منشأ نظام الإحداثيات الخاص بمسؤول المراقبة يتحرك نسبة إلى المركبة؛ ومن ثم، سيكون المحور ct مائلا مقارنة بالمحور'ct وبالمثل، سيكون المحور x مائلا مقارنة بالمحور 'x بعبارة أخرى: ينضغط نظام الإحداثيات الخاص بمسؤول المراقبة ناحية الخط المتقطع الخاص بمسار نبضة الضوء. من منظور مسؤول المراقبة، الأحداث التي تقع في الوقت عينه تقع على امتداد خط واحد متقطع؛ ذلك الخط الموازي للمحور x؛ ومن هذا نستطيع أن نرى على الفور كيف أن الإحداثي الزمني للنقطة A ليس الإحداثي نفسه للنقطة B، فهو T₁ في حالة، وT₂ في الحالة الأخرى؛ ومن ثم لا تصل النبضتان في الوقت عينه من منظور مسؤول المراقبة؛ وهي النتيجة التي خلصنا إليها من قبل بطريقة مختلفة بعض الشيء.

ماذا عن قضية السببية؟ كيف يفيد استخدام المخطط الزمكاني في إيضاحها؟ كما ذكرنا على نحو مختصر من قبل، سنبين لاحقا كيف أن لا شيء يمكنه التحرك بسرعة أكبر من سرعة الضوء. إذن، على المخطط الزمكاني، فإن مسار أي جسم متحرك يستحيل أن يميل ليصير أكثر استواء من الخط المتقطع الذي يمثل مسار نبضة الضوء. يمثل الخط OL في الشكل 1-10 مسارا محتملا لجسم على غرار كرة تُدحرج على امتداد أرضية المركبة الفضائية صوب حائط مؤخرة المركبة. وبالمثل، يمثل الخط LM مسار الكرة بينما تعود إلى منتصف المركبة بعد أن ارتدت عن حائط المؤخرة. أما الخط ON، فليس ممكنا للكرة؛ لأنه سيتطلب سرعة أكبر من سرعة الضوء.

ومن ثم، فإن أي حدث R يقع في المنطقة رقم 1 يمكن أن يكون قد وقع بسبب شيء حدث عند النقطة O؛ هذا لأنه من الممكن فيزيائيا لتأثير ما أن يقع بين الاثنتين بسرعة لم تتخط سرعة الضوء. في حالة النقطة L، كانت تلك النقطة مرتبطة سببيًا بالفعل بالنقطة O، والتأثير الحادث بينهما هو تدحرج الكرة. وبالمثل، أي حدث عند النقطة P في المنطقة رقم 2 يمكن أن يكون المسبب لما حدث عند النقطة 0. فجميع الراصدين متفقون على أن النقطة P تقع في ماضي النقطة O، وأن النقطتين L وR تقعان في مستقبل النقطة O.

لكن ماذا عن الأحداث الواقعة في المنطقة رقم 3، على غرار النقطة N؟ يستحيل أن يوجد رابط سببي بين النقطة 0 وN؛ لأنه – كما رأينا – لا يمكن لإشارة، أو أي شيء آخر، أن يتحرك بين النقطتين بالسرعة الكافية بحيث تؤثر إحداهما على الأخرى. إن الأحداث التي تقع في المنطقة رقم 3 يستعصي معرفة أي منها يقع أولا. فقد يصل الراصدون المختلفون إلى استنتاجات مختلفة اعتمادا على حالة حركتهم نسبة إلى الأحداث المرصودة. لكن هذا ليس بالأمر المهم؛ فترتيب الأحداث التي تربطها علاقة سببية ليس محل شك على الإطلاق، وكل الراصدين متفقون على أن السبب يسبق النتيجة لا محالة.

إذا كنت تتساءل عن سبب وجود منطقتين تحملان الاسم «المنطقة رقم 3»، دعني أذكرك أننا في هذا المخطط إنما نعرض فقط لبعد واحد من الأبعاد المكانية الثلاثة. وإذا رغبنا، يمكننا تصور وجود محور مكاني ثان يخرج من سطح الورقة. ووقتها يمكننا أن نتصور أن إحدى المنطقتين رقم 3 تُدار خارجة من سطح الورقة – إلى جوار المحور 'ct - وتوضع فوق المنطقة رقم 3 الأخرى؛ وبذا، تكون كلتا المنطقتين رقم 3 المنطقة الواحدة ذاتها. وعلى نحو مشابه، يمكننا تصور أن الخط المتقطع الخاص بمسار نبضة الضوء يدار حول المحور 'ct، معطيا شكلا مخروطيا. في الواقع، يشار إلى هذا باسم «المخروط الضوئي». ويقال إن المنطقة رقم 1، المحتواة داخل المخروط الضوئي، تقع في «المستقبل المطلق» للنقطة 0، بينما المنطقة رقم 2، الواقعة هي الأخرى داخل المخروط الضوئي، هي في «الماضي المطلق» للنقطة O. أما المنطقة رقم 3، فهي تحمل الاسم: «غير ذلك» (!)

شکل 1-10: مخطط زمكاني يوضح المناطق الثلاث التي يمكن أن توجد بها الأحداث – المستقبل المطلق، والماضي المطلق، وغير ذلك – نسبة إلى الحدث O.

مصطلح شائع آخر يستخدم فيما يخص المخططات الزمكانية هو «الخط العالمي». ومرة أخرى، هذا مسمى غريب بعض الشيء. وهو يشير إلى الخط المرسوم على مخطط الزمكان الذي يوضح مسار الجسم أو نبضة الضوء. في الشكل 1-9، مثلا، الخطان OA وOB هما الخطان العالميان لنبضتي ضوء تخرجان من منتصف المركبة نحو المقدمة والمؤخرة. والشكل 1-10، يمثل المسار المتحد OLM الخط العالمي للكرة المتدحرجة. وبينما تقرأ هذا الكتاب وأنت جالس، أنت نفسك ترسم خطا عالميا. فإذا كنت في المنزل، أنت تعتبر ساكنا في مكانك، محافظا على نفس إحداثيات المكان الخاصة بك. لكن الزمن يمر؛ ولهذا سيكون خطك العالمي موازيا لمحورك الزماني. وإذا كنت تقرأ الكتاب وأنت جالس في قطار متحرك، فمن منظور شخص يرصد قطارك وهو يمر به، أنت تغير كلًا من إحداثيات المكان والزمان الخاصة بك. في الإطار المرجعي لذلك الراصد، سيكون خطك العالمي مائلا على محوره الزمني، على نحو أشبه بالخط الخاص بالكرة المتدحرجة. وبينما يبطئ القطار من سرعته، يزداد خطك العالمي قربا من التوازي مع المحور الزماني.