وُلِدَ فيرنر هايزنبرج في فورتسبرج في ٥ ديسمبر سنة .۱۹۰۱ والتحق سنة ۱۹۲۰ بجامعة ميونخ؛ حيث درس الفيزياء تحت إشراف أرنولد سومرفيلد، أحد علماء الفيزياء الرائدين في ذلك الوقت الذي كان مشاركًا من كتب في تطوير نموذج بور للذرة. انهمك هايزنبرج مباشرةً في أبحاثه حول نظرية الكَم، ووضع نصب عينيه مهمة اكتشاف أعداد كمية يمكنها تفسير بعض من حالات انقسام خطوط الطيف إلى أزواج أو ثنائيات. وقد توصل إلى الإجابة خلال أسبوعين؛ حيث أمكن تفسير النمط بأكمله بمدلول الأعداد الكمية نصف الصحيحة. لقد اكتشف هذا الطالب الشاب المتفتحُ الذهنِ أبسط الحلول للمشكلة، إلا أن زملاءه ومشرفه سومرفيلد قد راعهم الأمر بالنسبة إلى سومرفيلد الذي كان منغمسًا في نموذج بور، كانت الأعداد الكمية الصحيحة عنده عقيدةً راسخة؛ ومن ثم سرعان ما استبعدت تخمينات الطالب الشاب. وكان السبب وراء تخوفات الخبراء أن إدخال أنصاف الأعداد الصحيحة في المعادلات من شأنه أن يفتح الباب لإدخال كسور أخرى من العدد الصحيح مثل الربع والثُّمن والستة عشر جزءًا؛ مما ينقض الركائز الأساسية لنظرية الكم. ولكنهم لم يكونوا على صواب في ذلك.

خلال بضعة أشهر، توصَّل عالم الفيزياء الأكبر سنا والأقدم خبرة، ألفريد لاندي، إلى الفكرة نفسها ونشرها، وقد اتضح فيما بعد، أن الأعداد الكمية نصف الصحيحة ذات أهمية محورية في نظرية الكم الكاملة، وتلعب دورًا رئيسيًا في وصف خاصية الحركة المغزلية للإلكترونات. تخضع الأجسام التي يساوي مقدار حركتها المغزلية عددًا صحيحا أو صفرا، مثل الفوتونات، لإحصاء بوز - أينشتاين، بينما تخضع الأجسام التي يساوي مقدار حركتها المغزلية نصف عدد صحيح (1/2، أو 3/2، وهكذا لإحصاء فيرمي-ديراك. ويرتبط عدد الكم المغزلي نصف الصحيح للإلكترون ارتباطًا مباشرًا بتركيب الذرة والجدول الدوري للعناصر. ولا يزال عدم تغيير الأعدادِ الكَمية إلا بأعدادٍ صحيحة شرطًا قائما، حيث أن الانتقال من 1/2 إلى 3/2 أو من 5/2 إلى 9/2 جائز تماما مثل الانتقال من 1 إلى 2 أو من 7 إلى 12. وهكذا ضاعت الفرصة على هايزنبرج في الحصول على شرف إدخال فكرة جديدة في نظرية الكم، لكن العبرة هنا أنه على غرار ما حدث في الماضي حين وضع شباب في الجيل السابق أول نظرية للكم، تكرّر الأمر مجددًا في عشرينيات القرن العشرين حين أنجزت العقول الشابة غير المثقلة بالأفكار «المعروفة للجميع» الخطوة التالية. ولا شك أن هايزنبرج قد عوّض تفويت هذه الفرصة في أن يكون «أول» مَن يُنسب إليه الفضل في اكتشاف علمي صغير، وذلك بأبحاثه في السنوات القليلة التي أعقبت ذلك. وبعد فترة من العمل في جوتينجن تحت إشراف بورن؛ حيث حضر «مهرجان بور» الشهير، عاد هايزنبرج إلى ميونخ وأكمل دراسته للدكتوراه سنة ١٩٢٣، ولم يكن قد بلغ الثانية والعشرين من عمره. في ذلك الوقت كان فولفجانج باولي، وهو الصديق المقرَّب إلى هايزنبرج، الذي أظهر هو الآخر نبوغا مبكرًا وتتلمذ أيضًا على يد سومرفيلد، قد خرج لتوه من تأثير كونه مساعدًا لبورن في جوتينجن، وحلَّ هايزنبرج مكانه في هذه الوظيفة سنة ١٩٢٤. وقد منحته هذه الوظيفةُ الفرصة للعمل بضعة أشهر مع بور في كوبنهاجن، وبحلول عام ۱۹۲٥ كان هذا الفيزيائي ذو النبوغ الرياضي المبكر قد تزود على نحو أفضل من أي شخص آخر بالأدوات التي تؤهله للتوصل إلى نظرية الكم المنطقية التي كان كل الفيزيائيين يتوقعون التوصل إليها في النهاية، إلا أن أحدًا لم يتوقع التوصل إليها بهذه السرعة.

أسس هايزنبرج اكتشافه على فكرة كان قد التقطها من مجموعة جوتينجن – ولا يعرف أحد اليوم من هو أول من اقترحها - وهي أن النظرية الفيزيائية لا بد أن تُعنى فقط بالأشياء التي يمكن رصدها فعليًّا عن طريق التجارب. يبدو هذا مبتذلا، ولكنه في الحقيقة نظرة ثاقبة للغاية. فالتجربة التي «ترصد» الإلكترونات في الذرة، مثلا، لا تعرض لنا صورةً بالكرات الصغيرة الصلبة التي تدور حول النواة، ولا توجد طريقة لمشاهدة «المدار»، وكلُّ ما هنالك أن الأدلة المستسقاة من خطوط الطيف تخبرنا عما يحدث للإلكترونات عندما تنتقل من أحد مستويات الطاقة (أو أحد المدارات بلغة بور) إلى مستوى آخر. ويتعلَّق كلُّ ما يمكن مشاهدته من سمات الإلكترونات والذرات بـ «حالتين» فقط، وجاء ذكر مفهوم المدار في المشاهدات المرصودة عن طريق تشبيهه بالطريقة التي تتحرك بها الأشياء في عالم الحياة اليومية. وقد تخلَّص هايزنبرج من فوضى التشبيهات المستسقاة من الحياة اليومية، وعمل بصورة مكثفة على الرياضيات التي لم تصف «حالةٌ» واحدة للذرة أو للإلكترون ولكن ترافق «أزواج» من الحالات.