حساب كتلة النجم Mass of Star

يعتبر البحث في موضوع قياس كتلة النجم من الأمور الصعبة نوعاً ما، والسبب يرجع الى عدم الاستطاعة بعمل النتائج الحسابية بالدقة المتناهية المطلوبة، نظراً للطريقة التي ينمو بها النجم وحتى يموت. وبهذا يفكر العلماء والباحثون بالطريقة التي يمكن بها حساب كتلة النجم والتي تعطي الإخبار بالنتائج الدقيقة لكتلة النجم، نستطيع حساب كتلة الشمس بواسطة مقدار ما تسببه من جاذبية على الأرض. كما إننا لا نعرف فيما إذا كانت النجوم الأخرى تمتلك كواكب، كما هو الحال للشمس أم لا؟

الشكل (1) أعلاه في النظام الثنائي، فإن نسبة الكتلة للنجوم

كما نلاحظ في الشكل أعلاه. أن لكل من النجمين مدار بيضاوي حول مركز الجذب، والخطوط الموسومة بين النجوم في أي نقطتين هو بنسبة 3:1 كذلك يوضح كل من النجمين الثنائيين في صفتهم المدارية مع نفس الاختلاف المركزي لهما، ولكن بأحجام مختلفة حول المركز الكتلي المشترك.

فهناك الكثير من النجوم تشكل مجموعات نجمية ثنائية، وتدل الدراسات على أن أكثر من ثلث النجوم هو من هذا النوع في فضاء المناطق الشمسية. وتعمل النجوم الثنائية محور دوران أحدهما حول الآخر، وبصورة طبيعية فإن النجم المظلم يدور حول النجم المضيء الذي يعتبر مصدراً بالنسبة له. ويمكن رصد النجم المرافق هذا في صفة دورانه حول شمسه وفي وقت نفسه.

نجمنا هو الشمس ، أحد أكثر النجوم التي تؤلف الطريق اللبنية او درب التبانة. فنظامنا الشمسي ذو قطر يقدر ببلايين الأميال، أو بعبارة أخرى على بعد 25000 سنة ضوئية من مركز المجرة، والسهم يشير الى موضع النظام الشمسي منها.

والسؤال الذي يطرح نفسه هو:

لماذا لا نطبق قانون كيبلر (1630-1571) Kepler's Harmonic Law التوافقي عليهما؟

هذا القانون ينص على أن:

(M1+M2) P2 = D3

(آخذين بعين الاعتبار استخدام مصطلح الوحدة الفلكية، والسنة الأرضية).

وأن الحسابات والأجوبة تأخذ أيضاً خارج نطاق نظام الشموس المتعددة الكتل. ونلاحظ في القانون أعلاه ان مفهوم الرموز هو:

D = البعد بين النجمين، ويمكن أن نحدده عندما نعرف مقدار بعد النجم الثنائي عنا بواسطة معرفة الاختلاف الظاهري بين زاوية المتجه التي تبدو من خلال موضعين مختلفين.

وهذا ما نطلق عليه (قياس البارالاکس) - Parallax

P = الفترة الزمنية التي يأخذها أحد النجمين، حتى يكمل دورته حول  الآخر.

وبهذا يمكن أن نحلل باعتبار أن:

M1+M2) = 1) ..... مجموع كتلتي النجمين الثنائيين يساوي واحداً.

(باعتبارها كتلة شمسية واحدة)، ولكن الدليل المرافق هنا ليس كوكباً وإنما هو نجم فلا تستطيع أن نهمل كتلته، وهذا الشيء يوفر لنا فرصة لأنه يعطينا الطريق للوصول الى الجرم الذي هو خارج محيطنا.

نفرض أن:

قياسات فلكية أعطت النتائج التالية:

سنة فلكية (فترة سنة للأرض)،                  P = 50

وحدة فلكية  D=30      A.U (Astronoical Unit)

فيكون : (MI+M2)= D3/P2 = 10.8

تقاس الكتلة هنا بوحدة تسمى وحدة الكتلة الفلكية تساوي كتلة شمسنا.

أي: 10.8 مرات بقدر كتلة شمسنا.

لذا فإن الكتلة المركبة لهذين النجمين هي تقريباً (11 إحدى عشرة مرة بقدر كتلة شمسنا – الوحدة الفلكية للكتلة = كتلة شمسنا).

كيف نحسب مقدار كل من: (M1, M2) على انفراد؟

باستخدام مبدأ الميكانيك المبسط يجهزنا بذلك المفتاح لحل ذلك اللغز.

افترض أن لديك ميزاناً بسيطاً ذي كتلتين أو وزنين غير متساويين موضوعين في مكان على طرفي عتلة الميزان. فلو أن هاتين الكتلتين تختلفان بمعامل مقداره (3)، فإن الخفيف منهما سوف يكون على بعد مقداره ثلاث مرات في نقطة على عتلة من مركز الميزان حتى يتم التوازن.

تخبرنا الميكانيكا السماوية بأن ذلك ينطبق ذاته على النجوم، فالنجم الذي هو أخف بثلاث مرات من النجم المرافق له، فإن النجم الذي يطوف حول مركز الجذب المشترك بينهما يكون بمدار مقداره ثلاث مرات أكبر من النجم المرافق له، وإذا استطعنا تعيين موضع المركز الكتلي (يمثل لنا بالمطابقة مركز عتلة الميزان) مع الإشعاع الضوئي فسوف لن يكون هناك إشكال في الموضوع.

وبما أن الطبيعة لم تجهزنا بجهاز يدوي، فيجب أن نعمل بكل ما يأتي بالأفضل.