المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
الفرعون رعمسيس الثامن
2024-11-28
رعمسيس السابع
2024-11-28
: نسيآمون الكاهن الأكبر «لآمون» في «الكرنك»
2024-11-28
الكاهن الأكبر (لآمون) في عهد رعمسيس السادس (الكاهن مري باستت)
2024-11-28
مقبرة (رعمسيس السادس)
2024-11-28
حصاد البطاطس
2024-11-28

لكلّ حسنة سبعين ضعفا
2024-11-17
حكم من ظن الخوف فصلى صلاة شدة الخوف ثم ظهر لهم كذب ظنهم.
14-1-2016
3- العصر الحجري الحديث في العراق
24-9-2016
إخبار الإمام علي (عليه السلام) بقتل الحسين بأرض كربلاء
12-6-2019
الرحلة إلى دمشق
2-3-2022
عادات المغول.
2023-05-26

Vapnik-Chervonenkis Dimension  
  
1133   07:16 مساءً   date: 16-11-2021
Author : Bhaskar, A. and Sukhar, I
Book or Source : "VC-Dimension."
Page and Part : ...


Read More
Date: 29-9-2021 1634
Date: 5-11-2021 1193
Date: 15-12-2021 836

Vapnik-Chervonenkis Dimension

In machine learning theory, the Vapnik-Chervonenkis dimension or VC-dimension of a concept class C is the cardinality of the largest set S which can be shattered by C. If arbitrarily large sets can be shattered by C, then the VC-dimension is said to be +infty. Given a concept class C, the VC-dimension of C is sometimes denoted VCdim(C).

There are several models used to visualize the process of shattering, and hence there are a number of different models of the Vapnik-Chervonenkis dimension. In particular, it is common to use intervals (and unions thereof) on the real line, rectangles and squares in the plane, hyperplanes, etc.

There are also several results quantifying the VC-dimension to various degrees. For example, one can show that the VC-dimension of a finite concept class C satisfies

 VCdim(C)<=log_2(C).

REFERENCES:

Bhaskar, A. and Sukhar, I. "VC-Dimension." 2008. http://www.cs.cornell.edu/courses/cs683/2008sp/lecture%20notes/683notes_0428.pdf.

Shashua, A. "Lecture 11: PAC II." 2009. http://www.cs.huji.ac.il/~shashua/papers/class11-PAC2.pdf.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.