المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05
نـسـب الإنـتاجـيـة والغـرض مـنها
2024-11-05
المـقيـاس الكـلـي للإنتاجـيـة
2024-11-05
الإدارة بـمؤشـرات الإنـتاجـيـة (مـبادئ الإنـتـاجـيـة)
2024-11-05
زكاة الفطرة
2024-11-05

الكاشف Detector
26-3-2018
Transitive suffix -Vm: vowel harmony
2024-04-27
علة تشريع الحج واحكامه
4-8-2016
ذهاب الإمام الحسن ( عليه السّلام ) إلى يثرب
14-6-2022
كيمياء التبغ
2-1-2017
الترحّم والترضّي.
2024-02-13

Monty Hall Problem  
  
970   05:45 مساءً   date: 5-11-2021
Author : Barbeau, E.
Book or Source : "The Problem of the Car and Goats." College Math. J. 24
Page and Part : ...


Read More
Date: 9-10-2021 1255
Date: 9-11-2021 601
Date: 12-10-2021 1005

Monty Hall Problem

The Monty Hall problem is named for its similarity to the Let's Make a Deal television game show hosted by Monty Hall. The problem is stated as follows. Assume that a room is equipped with three doors. Behind two are goats, and behind the third is a shiny new car. You are asked to pick a door, and will win whatever is behind it. Let's say you pick door 1. Before the door is opened, however, someone who knows what's behind the doors (Monty Hall) opens one of the other two doors, revealing a goat, and asks you if you wish to change your selection to the third door (i.e., the door which neither you picked nor he opened). The Monty Hall problem is deciding whether you do.

The correct answer is that you do want to switch. If you do not switch, you have the expected 1/3 chance of winning the car, since no matter whether you initially picked the correct door, Monty will show you a door with a goat. But after Monty has eliminated one of the doors for you, you obviously do not improve your chances of winning to better than 1/3 by sticking with your original choice. If you now switch doors, however, there is a 2/3 chance you will win the car (counterintuitive though it seems).

d_1 d_2 winning probability
pick stick 1/3
pick switch 2/3

The Season 1 episode "Man Hunt" (2005) of the television crime drama NUMB3RS mentions the Monty Hall problem.

The problem can be generalized to four doors as follows. Let one door conceal the car, with goats behind the other three. Pick a door d_1. Then the host will open one of the nonwinners and give you the option of switching. Call your new choice (which could be the same as d_1 if you don't switch) d_2. The host will then open a second nonwinner, and you must decide for choice d_3 if you want to stick to d_2 or switch to the remaining door. The probabilities of winning are shown below for the four possible strategies.

d_1 d_2 d_3 winning probability
pick stick stick 2/8
pick switch stick 3/8
pick stick switch 6/8
pick switch switch 5/8

The above results are characteristic of the best strategy for the n-stage Monty Hall problem: stick until the last choice, then switch.


REFERENCES:

Barbeau, E. "The Problem of the Car and Goats." College Math. J. 24, 149, 1993.

Bogomolny, A. "Monty Hall Dilemma." http://www.cut-the-knot.org/hall.shtml.

Dewdney, A. K. 200% of Nothing. New York: Wiley, 1993.

Donovan, D. "The WWW Tackles the Monty Hall Problem." http://math.rice.edu/~ddonovan/montyurl.html.

Ellis, K. M. "The Monty Hall Problem." http://montyhallproblem.com/.

Flannery, S. and Flannery, D. In Code: A Mathematical Journey. London: Profile Books, pp. 135 and 244-245, 2000.

Gardner, M. Aha! Gotcha: Paradoxes to Puzzle and Delight. New York: W. H. Freeman, 1982.

Gillman, L. "The Car and the Goats." Amer. Math. Monthly 99, 3, 1992.

Hoffman, P. The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdős and the Search for Mathematical Truth. New York: Hyperion, pp. 233-240, 1998.

Neuwirth, E. "The Monty Hall Problem Put to Rest." College Math. J. 30, 369, 1999.

Selvin, S. "A Problem in Probability." Amer. Stat. 29, 67, 1975.

vos Savant, M. The Power of Logical Thinking. New York: St. Martin's Press, 1996.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.