المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
غزوة الحديبية والهدنة بين النبي وقريش
2024-11-01
بعد الحديبية افتروا على النبي « صلى الله عليه وآله » أنه سحر
2024-11-01
المستغفرون بالاسحار
2024-11-01
المرابطة في انتظار الفرج
2024-11-01
النضوج الجنسي للماشية sexual maturity
2024-11-01
المخرجون من ديارهم في سبيل الله
2024-11-01

تفسير آية (1-4) من سورة التوبة
6-8-2019
اتساع اختصاصات رئيس الدولة في حالة الأزمات الخاصة
29-3-2017
العمليات المنعكسة وغير المنعكسة Reversible and Irreversible Processes
9-12-2019
Animal Pole, Vegetal Pole
6-12-2015
العزم علي الفسق فسق
7-8-2022
حجّية السنّة المحكية بخبر الواحد
5-9-2016

Totalistic Cellular Automaton  
  
2542   06:23 مساءً   date: 28-8-2021
Author : Rangel-Mondragon, J
Book or Source : "A Catalog of Cellular Automata." http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/505/.
Page and Part : ...


Read More
Date: 10-11-2021 961
Date: 18-12-2021 1139
Date: 18-12-2021 1315

Totalistic Cellular Automaton

TotalisticCACode777Table

A totalistic cellular automaton is a cellular automata in which the rules depend only on the total (or equivalently, the average) of the values of the cells in a neighborhood. These automata were introduced by Wolfram in 1983. Like an elementary cellular automaton, the evolution of a one-dimensional totalistic cellular automaton can completely be described by a table specifying the state a given cell will have in the next generation based on the average value of the three cells consisting of the cell to its left, the value the cell itself, and the value of the cell to its right.

For a k-color one-dimensional totalistic automaton, there are 3k-2 possible states for the average of three cells neighboring a given cell, and a total of k^(3k-2) k-color totalistic cellular automata, each of which can be indexed with an (3k-2)-digit k-ary number, known as a "code." For example, the table giving the evolution of the 3-color code 777=1001210_3 is illustrated above. In this diagram, the possible average values of the three neighboring cells are shown in the top row of each panel, and the resulting value the central cell takes in the next generation is shown below in the center. n generations of the totalistic cellular automaton code r with k colors is implemented in as CellularAutomaton[{r{3, 1}}{{1}, 0}n{AllAll}].

TotalisticCA777-20

The evolution of a one-dimensional cellular automaton can be illustrated by starting with the initial state (generation zero) in the first row, the first generation on the second row, and so on. For example, the figures above illustrate the first 20 generations of the code 777 3-color totalistic cellular automaton starting with a single gray cell (left figure) and a single black cell (right figure).

TotalisticCACodesTotalisticCA

The illustrations above show automata numbers 600, 777, 993, 1020, 1074, and 1083 propagated for 25 generations.

TotalisticCARandom

The illustrations above show one-dimensional automata that display apparently random features.

The best known two-dimensional totalistic cellular automaton is the game of life.


REFERENCES:

 Rangel-Mondragon, J. "A Catalog of Cellular Automata." http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/505/.

Wolfram, S. "Statistical Mechanics of Cellular Automata." Rev. Mod. Phys. 55, 601-644, 1983.

Wolfram, S. "Universality and Complexity in Cellular Automata." Physica D 10, 1-35, 1984.

Wolfram, S. "Twenty Problems in the Theory of Cellular Automata." Physica Scripta T9, 170-183, 1985.

Wolfram, S. A New Kind of Science. Champaign, IL: Wolfram Media, pp. 60-70 and 886, 2002.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.