المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر


Rule 94  
  
1434   05:07 مساءً   date: 25-8-2021
Author : Sloane, N. J. A
Book or Source : Sequences A118101 and A118102 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 16-9-2021 1215
Date: 11-10-2021 618
Date: 11-10-2021 1016

Rule 94

ElementaryCARule94

Rule 94 is one of the elementary cellular automaton rules introduced by Stephen Wolfram in 1983 (Wolfram 1983, 2002). It specifies the next color in a cell, depending on its color and its immediate neighbors. Its rule outcomes are encoded in the binary representation 94=01011110_2. This rule is illustrated above together with the evolution of a single black cell it produces after 15 steps (Wolfram 2002, p. 55).

Rule 94 is amphichiral, and its complement is 133.

Starting with a single black cell, successive generations n=0, 1, ... are given by interpreting the numbers 1, 7, 27, 119, 427, 1879, 6827, 30039, ... (OEIS A118101) in binary, namely 1, 111, 11011, 1110111, 110101011, ... (OEIS A118102). A formula for the nthe term is given by

 a(n)={1   for n=0; 7   for n=1; 1/6(10+11·4^n)   for n>1 odd; 1/3(1+5·4^n)   for n>0 even

(1)

(E. W. Weisstein, Apr. 12, 2006), so computation of rule 94 is computationally reducible for evolution from a single black cell, in which case it has generating function

 -((2x+1)(16x^4-5x-1))/((x-1)(x+1)(4x-1)(4x+1)).

(2)

Rule 94 is capable of exhibiting nesting and random behavior for some simple initial conditions (Wolfram 2002, p. 951). In particular, the random behavior is most likely to be computationally irreducible.


REFERENCES:

Sloane, N. J. A. Sequences A118101 and A118102 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Wolfram, S. "Statistical Mechanics of Cellular Automata." Rev. Mod. Phys. 55, 601-644, 1983.

Wolfram, S. A New Kind of Science. Champaign, IL: Wolfram Media, pp. 90, 55, 870, and 952, 2002.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.