المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
{افان مات او قتل انقلبتم على اعقابكم}
2024-11-24
العبرة من السابقين
2024-11-24
تدارك الذنوب
2024-11-24
الإصرار على الذنب
2024-11-24
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24

سبعة عشر حديثا حول فضل العلم والعلماء
7-8-2020
نزول منى وقضاء المناسك
2024-11-23
علاقة مصر القديمة مع البلاد المتاخمة.
2023-07-17
اسمدة النتروجين Nitrogen Fertilizers
25-8-2016
مركب شبه ألماسي adamantine compound
10-10-2017
declaration (n.)
2023-08-04

Moment  
  
1317   09:44 صباحاً   date: 22-2-2021
Author : Papoulis, A.
Book or Source : Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 2nd ed. New York: McGraw-Hill
Page and Part : ...


Read More
Date: 16-2-2021 1224
Date: 6-2-2021 1038
Date: 20-2-2021 1129

Moment

The nth raw moment  (i.e., moment about zero) of a distribution P(x) is defined by

(1)

where

 <f(x)>={sumf(x)P(x)   discrete distribution; intf(x)P(x)dx   continuous distribution.

(2)

, the mean, is usually simply denoted mu=mu_1. If the moment is instead taken about a point a,

 mu_n(a)=<(x-a)^n>=sum(x-a)^nP(x).

(3)

A statistical distribution is not uniquely specified by its moments, although it is by its characteristic function.

The moments are most commonly taken about the mean. These so-called central moments are denoted mu_n and are defined by

mu_n = <(x-mu)^n>

(4)

= int(x-mu)^nP(x)dx,

(5)

with mu_1=0. The second moment about the mean is equal to the variance

 mu_2=sigma^2,

(6)

where sigma=sqrt(mu_2) is called the standard deviation.

The related characteristic function is defined by

phi^((n))(0) = [(d^nphi)/(dt^n)]_(t=0)

(7)

= i^nmu_n(0).

(8)

The moments may be simply computed using the moment-generating function,

(9)


REFERENCES:

Papoulis, A. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, pp. 145-149, 1984.

Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. "Moments of a Distribution: Mean, Variance, Skewness, and So Forth." §14.1 in Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 604-609, 1992.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.