المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
اقليم الغابات المعتدلة الدافئة
2024-11-05
ماشية اللحم في كازاخستان (النوع كازاك ذو الرأس البيضاء)
2024-11-05
الانفاق من طيبات الكسب
2024-11-05
امين صادق واخر خائن منحط
2024-11-05
اماني اليهود بدخول الجنة
2024-11-05
امامة إبراهيم اقترنت بكلمات
2024-11-05

Chemotherapy
18-11-2015
Tychonoff Space
7-8-2021
Eugene Lukacs
25-10-2017
common ground
2023-07-08
في كل أمة مكلفة نذير: نبي أو إمام.
22-4-2022
Alessandro Padoa
31-3-2017

Knödel Numbers  
  
690   04:30 مساءً   date: 17-1-2021
Author : Makowski, A.
Book or Source : "Generalization of Morrow,s D-Numbers." Simon Stevin 36
Page and Part : ...


Read More
Date: 9-3-2020 624
Date: 30-6-2020 1866
Date: 24-7-2020 519

Knödel Numbers

For every k>=1, let C_k be the set of composite numbers n>k such that if 1<a<nGCD(a,n)=1 (where GCD is the greatest common divisor), then a^(n-k)=1 (mod n).

Special cases include C_1, which is the set of Carmichael numbers, and C_3, which gives the D-numbers.

Makowski (1962/1963) proved that there are infinitely many members of C_k for k>=2. The following table summarized Knödel numbers C_k for small k.

k OEIS C_k
1 A002997 561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, ...
2 A050990 4, 6, 8, 10, 12, 14, 22, 24, 26, 30, ...
3 A033553 9, 15, 21, 33, 39, 51, 57, 63, 69, 87, ...
4 A050992 6, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 40, 44, 48, ...
5 A050993 25, 65, 85, 145, 165, 185, 205, ...

REFERENCES:

Makowski, A. "Generalization of Morrow's D-Numbers." Simon Stevin 36, 71, 1962/1963.

Ribenboim, P. The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag, pp. 125-126, 1989.

Sloane, N. J. A. Sequences A002997/M5462, A033553, A050990, A050992, and A050993 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.