المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

القزحية Iris
31-5-2016
أشباه الموصلات
7-3-2016
مدة ملك القائم(عليه السلام)
4-08-2015
الارتشاء
8-7-2020
عبد الكريم بن عمرو
10-9-2016
تفسير الآية (69-73) من سورة هود
5-6-2020

Hexanacci Number  
  
774   12:10 صباحاً   date: 6-12-2020
Author : Sloane, N. J. A
Book or Source : Sequence A001592/M1128 and A118427 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 26-5-2020 786
Date: 9-11-2020 895
Date: 14-4-2020 2498

Hexanacci Number

The hexanacci numbers are a generalization of the Fibonacci numbers defined by H_0=0H_1=1H_2=1H_3=2H_4=4H_5=8, and the recurrence relation

 H_n=H_(n-1)+H_(n-2)+H_(n-3)+H_(n-4)+H_(n-5)+H_(n-6)

(1)

for n>=6. They represent the n=6 case of the Fibonacci n-step numbers.

The first few terms for n=1, 2, ... are 1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 63, 125, 248, ... (OEIS A001592).

An exact formula for the nth hexanacci number can be given explicitly in terms of the six roots x_i of

 P(x)=x^6-x^5-x^4-x^3-x^2-x-1

(2)

as

 H_n=sum_(i=1)^6(x_i^n)/(-x_i^5+x_i^3+2x_i^2+10x_i-1).

(3)

The ratio of adjacent terms tends to the positive root of P(x), namely 1.98358284342... (OEIS A118427), sometimes called the hexanacci constant.


REFERENCES:

Sloane, N. J. A. Sequence A001592/M1128 and A118427 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.