المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24
من آداب التلاوة
2024-11-24
مواعيد زراعة الفجل
2024-11-24
أقسام الغنيمة
2024-11-24
سبب نزول قوله تعالى قل للذين كفروا ستغلبون وتحشرون الى جهنم
2024-11-24

مكافحة الطيور في مخازن المواد الغذائية
5-2-2016
آفاق الإصلاح وشفافية الموازنة العامة للدولة في مصر
25-10-2016
النص
3-11-2021
هود (عليه السلام) والمدد الالهي
18-11-2014
تكفين الميت
19-1-2020
تفسير الآية (41-45) من سورة العنكبوت
2-9-2020

Paris Constant  
  
747   10:44 صباحاً   date: 29-3-2020
Author : Finch, S. R.
Book or Source : "Analysis of a Radical Expansion." §1.2.1 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press
Page and Part : ...


Read More
Date: 17-8-2020 578
Date: 16-2-2020 915
Date: 9-8-2020 682

Paris Constant

 

The golden ratio phi can be written in terms of a nested radical in the beautiful form

 

 phi=sqrt(1+sqrt(1+sqrt(1+sqrt(1+...)))),

(1)

which can be written recursively as

 phi_n=sqrt(1+phi_(n-1))

(2)

for n>=2, with phi_1=1.

Paris (1987) proved phi_n approaches phi at a constant rate, namely

 phi-phi_n∼(2C)/((2phi)^n)

(3)

as n->infty, where

 C=1.0986419643...

(4)

(OEIS A105415) is the Paris constant.

A product formula for C is given by

 C=product_(n=2)^infty(2phi)/(phi+phi_n)

(5)

(Finch 2003, p. 8).

Another formula is given by letting F(x) be the analytic solution to the functional equation

 F(x)=2phiF(phi-sqrt(phi^2-x))

(6)

for |x|<phi^2, subject to initial conditions F(0)=0 and . Then

 C=phiF(1/phi)

(7)

(Finch 2003, p. 8).

A close approximation is ln3=1.09861..., which is good to 4 decimal places (M. Stark, pers. comm.).


REFERENCES:

Finch, S. R. "Analysis of a Radical Expansion." §1.2.1 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 8, 2003.

Paris, R. B. "An Asymptotic Approximation Connected with the Golden Number." Amer. Math. Monthly 94, 272-278, 1987.

Plouffe, S. "The Paris Constant." https://pi.lacim.uqam.ca/piDATA/paris.txt.

Sloane, N. J. A. Sequence A105415 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.