المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | Silver Ratio |
 837
 05:27 مساءً
date: 23-1-2020 |
Author : Wall, H. S. 
Book or Source : Analytic Theory of Continued Fractions. New York: Chelsea, 1948. 
Page and Part : ...|
Read More
Date: 3-10-2020
692
Date: 20-9-2020
886
Date: 1-12-2020
1484
|
The silver ratio is the quantity defined by the continued fraction
 |
 |
![[2,2,2,...]](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/SilverRatio/Inline3.gif) |
(1) |
 |
 |
 |
(2) |
(Wall 1948, p. 24). It follows that
 |
(3) |
so
 |
(4) |
(OEIS A014176).
The sequence 
, of power fractional parts, where 
is the fractional part, is equidistributed for almost all real numbers 
, with the silver ratio being one exception.
The more general expressions
![[n,n,...]=1/2(n+sqrt(n^2+4))](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/SilverRatio/NumberedEquation3.gif) |
(5) |
are sometimes known in general as silver means (Knott). The first few values are summarized in the table below.
 |
OEIS | ![[n^_]](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/SilverRatio/Inline11.gif) |
value |
| 1 | A001622 |  |
1.618033988... |
| 2 | A014176 |  |
2.414213562... |
| 3 | A098316 |  |
3.302775637... |
| 4 | A098317 |  |
4.236067977... |
| 5 | A098318 |  |
5.192582403... |
REFERENCES:
Knott, R. "The Silver Means." http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/cfINTRO.html#silver.
Sloane, N. J. A. Sequences A001622/M4046, A014176, A098316, A098317, and A098318 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Wall, H. S. Analytic Theory of Continued Fractions. New York: Chelsea, 1948.
|
|
|
|
التوتر والسرطان.. علماء يحذرون من "صلة خطيرة"
|
|
|
|
|
|
|
مرآة السيارة: مدى دقة عكسها للصورة الصحيحة
|
|
|
|
|
|
|
نحو شراكة وطنية متكاملة.. الأمين العام للعتبة الحسينية يبحث مع وكيل وزارة الخارجية آفاق التعاون المؤسسي
|
|
|
