المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
تناول ثمار الأفوكادو
2025-04-12
اعرف مدى خطورة الملوثات البيئية على مخك
2025-04-12
اعتمد على الأوميجا لمقاومة تذبذب الحالة المزاجية
2025-04-12
أمثلة واقعية حول أثر الطعام على الإنسان
2025-04-12
Theoretical background of syntax of pre- and postnominal adjectives
2025-04-12
A generalization: two positions, two classes of adjectives
2025-04-12


Chisini Mean  
  
1276   03:09 مساءً   date: 29-6-2019
Author : Chisini, O
Book or Source :
Page and Part : 106-116


Read More
Date: 29-9-2018 3091
Date: 25-4-2019 2105
Date: 30-3-2019 1882

Chisini Mean

A general class of means introduced by Italian mathematician Oscar Chisini (pronounced keeseenee) in 1929.

Given a function of n variables f(x_1,...,x_n), the Chisini mean of n values x_1,...,x_n associated with f is defined as the number M such that

 f(M,...,M)=f(x_1,...,x_n).

Of course, the function f must be chosen in such a way that there always is exactly one number M with this property.

The most common means are Chisini means associated with the functions listed in the following table. Every weighted mean corresponds to the weight vector (p_1,...,p_n).

mean function f(x_1,...,x_n)
arithmetic mean x_1+...+x_n
weighted arithmetic mean p_1x_1+...+p_nx_n
geometric mean x_1...x_n
weighted geometric mean x_1^(p_1)...x_n^(p_n)
harmonic mean x_1^(-1)+...+x_n^(-1)
weighted harmonic mean (p_1)/(x_1)+...+(p_n)/(x_n)
quadratic mean x_1^2+...+x_n^2
weighted quadratic mean p_1x_1^2+...+p_nx_n^2

 


REFERENCES:

Chisini, O. "Sul concetto di media." Periodico di Matematiche 4, 106-116, 1929.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.