المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
النقل البحري
2024-11-06
النظام الإقليمي العربي
2024-11-06
تربية الماشية في جمهورية كوريا الشعبية الديمقراطية
2024-11-06
تقييم الموارد المائية في الوطن العربي
2024-11-06
تقسيم الامطار في الوطن العربي
2024-11-06
تربية الماشية في الهند
2024-11-06

عمارة المشهد
19-8-2017
الخمس واحكامه
2024-07-08
صفات الباقر(عليه السلام) في خلقه وأطواره
14-10-2015
الجغرافيا والعلم والتكنولوجيا- الجغرافيا والعلوم - علوم تطبيقية
2023-05-20
تـصنیـف وأنـماط مـنظمـات الأعـمـال الـدوليـة
2024-01-08
معنى كلمة خدع
1/10/2022

Sinhc Function  
  
1637   12:09 صباحاً   date: 3-6-2019
Author : Sloane, N. J. A.
Book or Source : Sequences A133916 and A133917 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 2-5-2019 1650
Date: 12-10-2018 1202
Date: 13-10-2019 1433

Sinhc Function

SinhcSinhcReImSinhcContours

 sinhc(z)={(sinhz)/z   for z!=0; 1   for z=0. By analogy with the sinc function, define the sinhc function by

 

(1)

Since sinhx/x is not a cardinal function, the "analogy" with the sinc function is one of functional structure, not mathematical properties. It is quite possible that a better term than sinhc(x) could be coined, although there appears to be no other name previously assigned to this function.

The function has derivative

 (dsinhc(z))/(dz)=(coshz)/z-(sinhz)/(z^2)

(2)

and indefinite integral

 intsinhc(z)dz=Shi(z)+C,

(3)

where Shi(z) is the Shi function.

SinhcFunctionFixedPoints

The function has real fixed points at 1.31328371835... (OEIS A133916) and 2.63924951389... (OEIS A133917).


REFERENCES:

Holin, H. "C++ Boost Special Functions Library." http://www.boost.org/doc/libs/1_46_1/boost/math/special_functions/sinhc.hpp.

Sloane, N. J. A. Sequences A133916 and A133917 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.