المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
{افان مات او قتل انقلبتم على اعقابكم}
2024-11-24
العبرة من السابقين
2024-11-24
تدارك الذنوب
2024-11-24
الإصرار على الذنب
2024-11-24
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24

Andrzej Tadeusz Alexiewicz
24-12-2017
السعر والناتج في ظل احتكار القلـة
27-10-2018
فاطمة (عليها السلام) والكوثر
29-09-2015
اوركاريا هيتروفيلا
21-12-2020
المستعمرات القزمة Petite Colonies
23-7-2019
النجاسة التي تجب ازالتها وان كانت قليلة
2024-03-23

Separation Theorem  
  
1022   01:59 مساءً   date: 11-3-2019
Author : Szegö, G
Book or Source : Orthogonal Polynomials, 4th ed. Providence, RI: Amer. Math. Soc.
Page and Part : p. 50


Read More
Date: 6-3-2017 870
Date: 4-3-2019 818
Date: 19-1-2019 703

Separation Theorem

 There exist numbers y_1<y_2<...<y_(n-1)a<y_(n-1)y_(n-1)<b, such that

 lambda_nu=alpha(y_nu)-alpha(y_(nu-1)),

(1)

where nu=1, 2, ..., ny_0=a and y_n=b. Furthermore, the zeros x_1, ..., x_n, arranged in increasing order, alternate with the numbers y_1, ...y_(n-1), so

 x_nu<y_nu<x_(nu+1).

(2)

More precisely,

 alpha(x_nu+epsilon)-alpha(a)<alpha(y_nu)-alpha(a)=lambda_1+...+lambda_nu<alpha(x_(nu+1)-epsilon)-alpha(a)

(3)

for nu=1, ..., n-1.

 


REFERENCES:

Szegö, G. Orthogonal Polynomials, 4th ed. Providence, RI: Amer. Math. Soc., p. 50, 1975.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.