2. فائض المنتج: Producer's Surplus
إذا كانت دالة العرض لإحدى السلع على الصورة التالية (P = g(Q، فإن الشكل التالي يوضح اختلاف الأسعار التي يرغب المنتجون في عرض الكميات المختلفة من السلع.
عندما Q* = Q ، فإن السعر P*= P وبفرض أن كل السلع المنتجة تباع، فإن إجمالي ما يتسلمه البائع يساوي PQ وهذا ما تمثله المساحة OABC.
والآن وعند السعر* P وهو السعر الذي يرغب المنتج في عرض الوحدة الأخيرة، وذلك عندما تكون الكمية Q* من السلعة ، والكميات من Q* تكون فعلياً على استعداد لقبول أقل سعر يعرض بواسطة منحنى العرض، ولذلك فإن الشكل المظل BCD يمثل المزايا (المنافع) التي يحصل عليها البائع عند بيع السلعة بالسعر المحدد P* وهذا ما يسم بفائض المنتج (Producer's Surplus (PS، وقيمة (PS) يمكن إيجادها من خلال:
المساحة BCD = المساحة OABC - المساحة OABD
والمساحة P* Q* = OABD ، بينما المساحة OABD فهي المساحة أسفل منحنى العرض (P = g(Q وتقع بين 0 = Q= Q* , Q* ولذا فهي تساوي:
ولذا فإن فائض المنتج (PS) =
فائض المنتج = ما حصل عليه المنتج فعلاً ــ ما كان يرغب في الحصول عليه
= حاصل ضرب السعر التوازني في الكمية التوازنية – تكامل دالة العرض من صفر إلى Q*.
مثال: إذا كان منحنى العرض لسلعة ما يتحدد بالعلاقة: 150 + P = 3Q2
بفرض أن السعر في حالة التوازن هو 297
المطلوب: أوجد فائض المنتج.
الحل:
بالتعويض عن السعر لإيجاد الكمية:
أي أن الكمية التوازنية = 7، السعر التوازني: = 297.
فائض المنتج ما حصل عليه المنتج فعلاً ــ ما كان يرغب في الحصول عليه
مثال: إذا كان دالتي العرض والطلب لسلعة ما على الصورة التالية:
P=-Q d + 15
P=Qs +5
المطلوب: تحديد كل من فائض المنتج وفائض المستهلك عند توازن السوق.
الحل:
.. عند التوازن
بالتعويض في إحدى المعادلتين عن قيمة 5=Q نجد أن 10=P
فائض المستهلك = ما كان يجب أن يدفعه - ما دفعه فعلاً
فائض المنتج = ما حصل عليه فعلاً ــ ما كان يرغب في الحصول عليه
يتضح من المثال أن فائض المنتج = فائض المستهلك
مثال: إذا كان دالتي العرض والطلب لسلعة ما على الصورة التالية:
P=- Q2d + 35
P=Q25 +3
المطلوب: أوجد فائض المنتج وفائض المستهلك عند توازن السوق.
