طاقة الحركة الدورانية - عزم القصور Kinetic Energ) of Rotation -Moment of Inertia

 أن العلاقة بين مقدار السرعة الخطية (v) لدقيقة في جسم متماسك يدور حول محور معين ، وبين مقدار السرعة الزاوية ( ) ونصف القطر (R) هي :

 R   ∞ V =       ........................... (1)

وبالتالي فإن الطاقة الحركية لدقيقة كتلتها (m) هي :

وطبيعي أن الطاقة الحركية الكلية للجسم (K_E) هي مجموع طاقات الحركة لكل الدقائق التي يتألف منها الجسم المتماسك .

أي أن

وحيث أن (∞) هي ملك لكل دقائق الجسم المتماسك ، فإن :

.....................(2)

إن معنى ذلك أنه لإيجاد (E_K) ، فإن الجسم المتماسك يجزأ إلى عدد كبير من الدقائق ، ثم نضرب كتلة كل من هذه الدقائق في مربع بعدها عن محور الدوران ، ثم نجمع كل نواتج الضرب هذه لجميع الدقائق . وإذا فعلنا ذلك ، نكون قد حصلنا على ما يسمى بعزم القصور Moment of Inertia للجسم حول محور الدوران . ويرمز لعزم القصور هذا بالرمز (I) . من ذلك يتبين لنا أن العلاقة التي تعطي عزم القصور (I) هي :

...................(3)

وبذلك فإن العلاقة التي تعطي (E_K) تصبح كما يأتي :

...(4) 

والجدير بالذكر أن وحدة عزم القصور (I) هي وحدة كتلة مضروبة في وحدة مربع المسافة أي كغ . م² . (kg.m²) في النظام العالمي للوحدات MKS . أما في نظام ( C G S) فهي غ سم² .

لاحظ أيضاً أن التعبير الذي يعطي طاقة الحركة الدورانية ، كما يتضح من العلاقة (4) ، يشابه تعبير طاقة الحركة الانتقالية وهو .