تحويل الدوائر الكهربائية التي على شكل Δ الى دوائر كهربائية على شكلY وبالعكس
المؤلف:
وفاء السواح
المصدر:
أساسيات الكهربائية التيارية
الجزء والصفحة:
...
14-7-2016
2503
تحويل الدوائر الكهربائية التي على شكل Δ الى دوائر كهربائية على شكلY وبالعكس
عند تطبيق قوانين كيرشوف لحل الدوائر الكهربائية تقابلنا صعوبات كبيرة و ذلك لوجود عدد كبير من المعادلات الآنية التي يجب حلها. و لسهولة حل مثل هذه الدوائر فانه يمكننا تحويل الدوائر الكهربائية التي على شكل Δ الى دوائر كهربائية على شكل Y و العكس.
أولا: تحويل →Y Δ
نفرض لدينا ثلاث مقاومات R12 , R23 , R31 متصلة على شكل Δ بين الأطراف1, 2 , 3 كما هو موضح بالشكل (a). المقاومات الثلاثة السابقة يمكن تحويلها الي ثلاث مقاومات متصلة على شكلY كما بالشكل (b) .
الشكل (a) و الشكل (b) متكافئان كهربيا اذا كانت المقاومة بين أي نقطتين متساوية. و لإيجاد شروط التساوي نعتبر أولا الشكل (a)بين النقطتين2 ,1 يوجد فرعان متصلان على التوازي مقاومة الفرع الأول R12 و مقاومة الفرع الثاني هي R23 , R31 و بذلك تكون المقاومة الكلية بين النقطتين 2 ,1 هي
و ألان باعتبار الشكل(b) نجد أن المقاومة بين نفس النقطتين 2 ,1 هي
R1 + R2
(1)
بالنسبة للنقطتين3 ,2 نجد أن
(2)
أيضا بالنسبة للنقطتين 3,1 نجد أن
(3)
بطرح (2) من (3) و إضافة الناتج الى (1)
و بطرح (1) من (3) و إضافة الناتج الى (2)
و بالتعويض عن قيمة R3 في (2)
ثانيا: تحويل Δ Y →
و هي حالة عكسية للحالة السابقة. و يمكن الحصول على شروط هذا التحويل بحل المعادلات (3), (2), (1) السابقة آنيا مع بعضها البعض. و بذلك يمكننا الحصول على :
الاكثر قراءة في الكهربائية
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
