إذا كان ص=أ^س حيث س هو الأس .

فإن لو_أ ص = س حيث أ صبح اسم  س  هو لوغاريتم .

حيث ص,أ∊ح⁺,س∊ح,أ≠1

مثال :

إذا علمت ان 22 = ⁵2 (العدد  5  هو الأس)

فإن لو32₂ = 5 (اصبح العدد 5 هو اللوغاريتم)

فاللوغاريتم والأس اسمان لمسمى واحد هذا ويعتبر العالم  البريطاني نابيير ( 1550 – 1617) م هو مبتكر اللوغاريتمات ولقد ذكر عام 1614م  في كتاب له السبب الذي من اجله فكر في ابتكار اللوغاريتمات فقال :

" لقد رأيت أن لا شيء أكثر إزعاجاً في الرياضيات من عمليات الضرب والقسمة وإيجاد الجذور والقوى للأعداد الحقيقية الكبيرة ولذلك بدأت التفكير بطريقة مفيدة لإزالة هذا الإزعاج , فكانت اللوغاريتمات " .