لنتكلم عن حالة تنوع النوى – نواة الكربون ونواة الهيدروجين – ونأخذ بعين الاعتبار مجدداً حادثي التصادم الممكنين. ففي الحادث الأول تضرب الأخرى مع لمحة وميضية، وفي الثاني تتضاربان رأساً برأس، وترتدان نحو الخلف لمعظم الطريق الذي سلكتاه. ما يعنيه هذا هو – بالنسبة للنواة التي جاءت من الساعة 9 – أن هناك موجة مماثلة لها ذهبت عند الساعة 4، وموجة أخرى مماثلة لها ذهبت عند الساعة 10. مفتاح الفكرة هنا هو ان احتمالية الحدث ليست متعلقة بارتفاع الموجة المشاركة. مع ذلك الحدث بل مع مربع ارتفاع تلك الموجة. فاحتمالية الحدث 4 هي مربع ارتفاع الموجة بالاتجاه 4، واحتمالية الحدث 10 هي مربع ارتفاع الموجة بالاتجاه 10. فهنا يكون احساس ضعيف قادماً.

ولنقل ان موجة النواة التي تطير خارجاً عند 10، تبدي رد فعل نتيجة التصادم، بحيث يصبح منخفضها مرتفعاً والعكس بالعكس. فهل هناك أي فرق لاحتمالية الحدث؟ لنجيب على ذلك، خذ بعين الاعتبار موجة ماء؛ سلسلة متناوبة من الارتفاعات والمنخفضات. وفكر بمعدل مستوى الماء والمطابق لارتفاع مساو للصفر، ولذا فإن ارتفاع القمة هو عدد ايجابي وليكن (+1)، وارتفاع المنخفض هو عدد سلبي يساوي (-1). والآن لا يوجد فرق عندما تربع ارتفاع القمة أو ارتفاع المنخفض بحيث إن (1×1=1)، (-1×-1=+1). والنتيجة هي أن رد فعل احتمالية الموجة المشاركة مع النوى المرتدة لا يختلف عن احتمالية الحدث.

لكن هل هناك أي سبب لنعتقد أن موجة واحدة ربما لها رد فعل؟ ان التصادمين عند 10 و4 هما حدثان مختلفان. ففي الأول يتغير مسار النواة بصعوبة، بينما في الثاني يتغير مسار النواة بعنف نحو نفسه. انه على الأقل مقبول ان موجة 10 ربما تكون رد فعل. وإن كون بعض الأشياء رد فعل لا يعني أنها حدثت فعلاً. ففي هذه الحالة إن لدى الطبيعة احتمالين متوفرين تستطيع ان تكون رد فعل موجة لحدث تصادم واحد، أو يمكن أن تتركها لوحدها. وتجعلها تفيد نفسها في كلا الاحتمالين.

لكن كيف لنا أن نعرف امكانية احتمالية الموجة التي يحصل لها رد فعل؟ فالشيء الوحيد الذي يمكن أن يقيسه التجريبي هو عدد النوى الملتقطة بالكشاف والمعتمد على احتمالية حدوث التصادم. لكن هذا يحدث بمربع ارتفاع الموجة، وهو نفس الشيء فيما إذا ابدت الموجة رد فعل ام لا. انها تظهر فعلياً حدوث احتمالية الموجة في التصادم المخفي عن الانظار. وإذا كانت الجسيمات المتصادمة مختلفة، فهذا بالتأكيد صحيح. لكن وبشكل حاسم انه ليس كذلك إذا كانت الجسيمات متماثلة. والسبب ان الأمواج المرافقة للأحداث غير قابلة للتمييز، وتتداخل مع بعضها. وعند التداخل فمن المهم ان يكون لدى الموجة رد فعل أولاً قبل اندماجها. مع الأخرى. وهذا يعني الفرق بين الارتفاعات والمنخفضات المتطابقة أو غير المتطابقة وبين الأمواج التي تقوي بعضها البعض أو تلغي بعضها.

فماذا يحدث بعد تصادم الجسيمات المتماثلة؟ ان هذا شيء غريب. بالنسبة لبعض الجسيمات – كالبروتونات مثلاً – فالفوتونات متشابهة مثل نوى ذرة الهيليوم المتماثلة. والأمواج الموافقة لحادثي التصادم المتناوبين تتداخل مع بعضها طبيعياً. وبالنسبة للجسيمات الأخرى – مثل الإلكترونات – فالأشياء مختلفة كلياً. والأمواج الموافقة لحادثي التصادم المتناوبين تتداخل، ولكن فقط بعد ان يكون هناك رد فعل لكل واحد.

ان أحجار مبنى الطبيعة مقسمة إلى أسرتين. فمن جهة هناك جسيمات لها أمواج تتداخل مع بعضها بالطريقة الطبيعية، وهي ما يعرف بالبوزون الذي يحتوي على الفوتون والغرافيتون (الحامل الافتراضي لقوة الجاذبية). ومن جهة أخرى، هناك ما يعرف بالفرميون الذي يحتوي على الإلكترونات والنيوترونات والميونات.

ومهما كانت الجسيمات، بوزون أو فرميون – فيما إذا انغمست أو لا في ردود فعل الموجة – فإنها تعتمد على الدوران. ولنتذكر الجسيمات التي لها أكثر من دوران من تلك التي لها دوران أسرع حول محورها (علاوة على أن جسيمات العالم الكمي المدهش التي لديها دوران لا تدور فعلياً!). حسناً هذا ما يجعلها مقادير غير مرئية من الدوران؛ أي فقط ما يشبه مقداراً غير مرئي لكل شيء في العالم المجهري. ولأسباب تاريخية فإن كم الدوران هو ½ وحدة (لا يهم ما تعني الوحدة) والبوزون له عدد صحيح من الدوران، 0 وحدة، 1 وحدة، 2 وحدة وهكذا. والفرميون له نصف عدد صحيح من الدوران، ½ وحدة، 2/3 وحدة، 5/2 وحدة وهكذا.

إذا، لماذا الجسيمات التي لها نصف عدد صحيح من الدوران تنغمس في رد فعل الموجة، بينما الجسيمات ذات العدد الصحيح من الدوران ليس لها نفس الصفة؟ هذا بالتأكيد سؤال جيد جداً. لكن هذا يقودنا إلى نهاية ما نستطيع بسهولة مواكبته بدون رياضيات مبهمة. صحح ريتشارد فينمان هذا: "يبدو هذا أحد الأماكن القليلة في الفيزياء حيث هناك قانون ينص ببساطة أن لا يكون سهل الشرح. من المحتمل أن ذلك يعني أننا لا نملك الدليل الكامل للمبادئ الأساسية المتضمنة".

فينمان الذي عمل في القنبلة الذرية ونال جائزة نوبل للفيزياء عام 1965، كان أعظم فيزيائي قابل للجدل في مرحلة ما بعد الحرب. وإذا وجدت أفكار النظرية الكمية صعبة قليلاً، فانت في شركة جيدة جداً. انه من العدل القول إنه وبعد 80 سنة من ولادة النظرية الكمية ما يزال الفيزيائيون ينتظرون رفع الغمامة ليروا بوضوح ماذا يحاولون ان يخفوا عن الحقيقة الأساسية. وكما قال فينمان بنفسه: "باعتقادي أستطيع القول أنه لا يوجد شخص يفهم الميكانيك الكمي".

ان اخفاء لغز الدوران تحت السجادة يجعلنا نصل نهائياً إلى مضامین رد فعل الموجة للفيرميونات كالإلكترونات. وبدلاً من نواتي الهيليوم، فكر بالإلكترونين، كل منهما يصطدم بالآخر، وبعد التصادم فانهما يرتدان بنفس الاتجاه. سمي الإلكترونان A وB، وسمي الاتجاهان 1 و 2 (حتى ولو كانا نفس الاتجاه). وبالضبط كما في حالة النوى المتماثلة فهناك احتمالان غير قابلين للتمييز. فالإلكترون A يمكن أن يرتد في الاتجاه 1 والإلكترون B يمكن أن يرتد في الاتجاه 2، أو الإلكترون A يرتد في الاتجاه 2 والإلكترون B يرتد في الاتجاه 1.

وحيث إن الإلكترونات هي فرميونات فالموجة الموافقة لاحتمال واحد سوف ترتد قبل ان تتداخل مع الموجة الموافقة للاحتمال الآخر. وبشكل حاسم فالموجتان لكلا الاحتمالين متماثلتان. وبعد كل ذلك، نحن نتكلم حول جسيمتين متماثلتين تؤديان أشياء متماثلة. لكن إذا اضفت موجتين متماثلتين واحدة منهما ارتدت، فقمة الأولى ستكون مطابقة بالضبط لمنخفض الثانية. وبالتالي تلغي إحداهما الأخرى. وبكلمات أخرى احتمالية ارتداد الإلكترونين بنفس الاتجاه تساوي صفراً وهذا مستحيل بتاتاً.

هذه النتيجة مستبعدة الحدوث. لقد وجد أن الإلكترونين ليسا فقط غیر ممنوعين من الارتداد في نفس الاتجاه، بل وممنوعين من القيام بنفس الشيء لفترة. هذا المنع، يعرف بمبدأ الاستثناء لباولي، وذلك بعد ان توصل الفيزيائي النمساوي فولف غانغ باولي إلى السبب النهائي لوجود الاقزام البيضاء. وبينما من المؤكد ان الإلكترون لا يمكن أن يحصر في حجم صغير جداً من الفضاء، فإن هذا لم يشرح بعد لماذا كل الإلكترونات في القزم الأبيض لا تتزاحم مع بعضها في الحجم الصغير من الفضاء. إن مبدأ الاستثناء لباولي أعطى الجواب الإلكترونان لا يمكن أن يكونا بنفس الحالة الكمية ان الإلكترونين كحالة غير اجتماعية يتجنبان بعضهما البعض مثل الوباء.

وبسبب مبدأ اللادقة لهايزنبرك فهناك صندوق بحجم مصغر، حيث يمكن للإلكترون ان يضغط بواسطة جاذبية القزم الأبيض على كل حال، وبسبب مبدأ الاسثناء لباولي، فإن كل إلكترون يتطلب صندوقاً لنفسه. وهذان تأثيران يعملان بتناسق، ويعطيان ظاهرياً غازاً ضعيفاً من الإلكترونات الضرورية الصلدة لمقاومة ضغطها من قبل جاذبية القزم الأبيض الهائلة.

______________________________________

هوامش

(3) الفيزيائيون يسمون الدوران المتناوب للاثنين برماً علوياً وبرماً سفلياً. لكن هذه فقط صفة تقنية.