مفعول زيمان وباشن باك لذرات ذات الكترونين

في الارتباط j— j وفي حقل ضعيف:

إن المؤثر W في الارتباط j-j سيكون بشكل نظهر فيه j₂ ,j₁.

1 - نطبق مبرهنة (Wigner Eckart) على عناصر المصفوفة للمؤثر J_1z:

حيث :

لكن:

اذاً:

2- بتطبيق النظرية بشكل مشابه على j_z2 نجد :

حيث:

3- لنوجد الآن عناصر المصفوفة للمؤثر j_z1 +s_1z لنكتب:

حيث:

4- نفس الشيء بالنسبة للمؤثر: j_z2 +s_z2

مع

انطلاقاً من المراحل الأربعة السابقة. يمكننا أن نكتب :

حيث : g = a g₁ + b g₂ وبالتالي فإن الطاقة ΔE.

b في حالة حقل قوي : في الارتباط j-j.

بدون صعوبة نجد ΔE: