المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
{افان مات او قتل انقلبتم على اعقابكم}
2024-11-24
العبرة من السابقين
2024-11-24
تدارك الذنوب
2024-11-24
الإصرار على الذنب
2024-11-24
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24

SHOW TRANSITIONS BETWEEN GROUPS
2024-09-30
الكذب يخلق اللاأبالية لدى الإنسان
25-6-2022
Penicillin Allergy
15-7-2019
تصنيف آيات القرآن
2023-06-11
التكلم
25-10-2014
مجلس الإدارة في الشركات (ترشيد القرار الإداري) وأهم واجباتـه ولجانـه
2023-07-13

Internally Extendable Homomorphism  
  
1930   05:11 مساءً   date: 29-12-2021
Author : Albeverio, S.; Fenstad, J.; Hoegh-Krohn, R.; and Lindstrøom, T.
Book or Source : Nonstandard Methods in Stochastic Analysis and Mathematical Physics. New York: Academic Press, 1986.
Page and Part : ...


Read More
Date: 2-2-2016 1445
Date: 30-12-2021 1390
Date: 12-1-2022 1739

Internally Extendable Homomorphism

Let X be an infinite set of urelements, and let V(^*X) be an enlargement of the superstructure V(X). Let A,B in V(X) be finitary algebras with finitely many operations, and let A^^ and B^^ be their extension monads in V(^*X). Let h:A^^->B^^ be a homomorphism. Then h is internally extendable provided that there is an internal subalgebra A_1 of ^*A which contains A^^ and there is a homomorphism gamma:A_1->^*B such that if a in A^^, then gamma(a)=h(a).

For a homomorphism h:A^^->B^^, the following are equivalent:

1. h is internally extendable and h[A] is a subalgebra of B,

2. For some homomorphism g:A->Bh=g^^ is the restriction to A^^ of ^*g.

 


REFERENCES:

Albeverio, S.; Fenstad, J.; Hoegh-Krohn, R.; and Lindstrøom, T. Nonstandard Methods in Stochastic Analysis and Mathematical Physics. New York: Academic Press, 1986.

Hurd, A. E. and Loeb, P. A. An Introduction to Nonstandard Real Analysis. Orlando, FL: Academic Press, 1985.

Insall, M. "Nonstandard Methods and Finiteness Conditions in Algebra." Zeitschr. f. Math., Logik, und Grundlagen d. Math. 37, 525-532, 1991.

Insall, M. "Some Finiteness Conditions in Lattices Using Nonstandard Proof Methods." J. Austral. Math. Soc. 53, 266-280, 1992.

Luxemburg, W. A. J. Applications of Model Theory to Algebra, Analysis, and Probability. New York: Holt, Rinehart, and Winston, 1969.

Robinson, A. Nonstandard Analysis. Amsterdam, Netherlands: North-Holland, 1966.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.