المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24
من آداب التلاوة
2024-11-24
مواعيد زراعة الفجل
2024-11-24
أقسام الغنيمة
2024-11-24
سبب نزول قوله تعالى قل للذين كفروا ستغلبون وتحشرون الى جهنم
2024-11-24

المهارات الرياضية للطفل
22-1-2018
الأبيات المتفاوتة النسج
2-1-2020
الازواج الاليكترونية غير المشتركة Unshared pairs of electrons
31-10-2016
institutional linguistics
2023-09-25
عددُ أقمار كوكب عطارد
19-1-2020
التخطيط الإقليمي في الدول النامية
2023-03-15

Foster,s Theorems  
  
1894   03:06 مساءً   date: 13-10-2021
Author : Foster, R. M
Book or Source : "The Average Impedance of an Electrical Network." In Contributions to Applied Mechanics (Reissner Anniversary Volume). Ann Arbor, MI: Edwards Brothers
Page and Part : ...


Read More
Date: 15-10-2021 915
Date: 18-12-2021 893
Date: 21-11-2021 1016

Foster's Theorems

Let (Omega)_(ij) be the resistance distance matrix of a connected graph G on n nodes. Then Foster's theorems state that

 sum_((i,j) in E(G)))Omega_(ij)=n-1,

where E(g) is the edge set of G, and

 sum(Omega_(ij))/(delta_(ij))=n-2,

where the latter sum runs over all pairs of adjacent edges (i,k),(j,k) and delta_(ij) is the vertex degree of the vertex k common to those edges (Palacios 2001).


REFERENCES:

Foster, R. M. "The Average Impedance of an Electrical Network." In Contributions to Applied Mechanics (Reissner Anniversary Volume). Ann Arbor, MI: Edwards Brothers, pp. 333-340, 1949.

Foster, R. M. "An Extension of a Network Theorem Contributions to Applied Mechanics." IRE Trans. Cir. Th. 8, 75-76, 1961.

Klein, D. J. and Randić, M. "Resistance Distance." J. Math. Chem 12, 81-95, 1993.

Palacios, J. L. "Closed-Form Formulas for Kirchhoff Index." Int. J. Quant. Chem. 81, 135-140, 2001.

Tetali, P. "Random Walks and the Effective Resistance of Networks." J. Theor. Prob. 4, 101-109, 1991.

Tetali, P. "An Extension of Foster's Network Theorem." Combin. Prob. Comp. 3, 421-427, 1994.

Weinberg, L. "Kirchhoff's 'Third and Fourth Laws." IRE Trans. Cir. Th. 5, 8-30, 1958.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.