المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05
نـسـب الإنـتاجـيـة والغـرض مـنها
2024-11-05
المـقيـاس الكـلـي للإنتاجـيـة
2024-11-05
الإدارة بـمؤشـرات الإنـتاجـيـة (مـبادئ الإنـتـاجـيـة)
2024-11-05
زكاة الفطرة
2024-11-05

الشيخ أفضل الدين أبو حامد محمد بن حبيب الله الأصفهاني
24-1-2018
Consonants
2024-04-26
Christoffel-Darboux Formula
19-1-2019
الاهمية الغذائية والاقتصادية للحمضيات
20-4-2017
الرقبة
22-04-2015
وقاية المحول ضد ارتفاع الفيض Over Flux Protection
22-11-2021

Foster,s Theorems  
  
1826   03:06 مساءً   date: 13-10-2021
Author : Foster, R. M
Book or Source : "The Average Impedance of an Electrical Network." In Contributions to Applied Mechanics (Reissner Anniversary Volume). Ann Arbor, MI: Edwards Brothers
Page and Part : ...


Read More
Date: 26-9-2021 1120
Date: 19-12-2021 1956
Date: 6-1-2016 1281

Foster's Theorems

Let (Omega)_(ij) be the resistance distance matrix of a connected graph G on n nodes. Then Foster's theorems state that

 sum_((i,j) in E(G)))Omega_(ij)=n-1,

where E(g) is the edge set of G, and

 sum(Omega_(ij))/(delta_(ij))=n-2,

where the latter sum runs over all pairs of adjacent edges (i,k),(j,k) and delta_(ij) is the vertex degree of the vertex k common to those edges (Palacios 2001).


REFERENCES:

Foster, R. M. "The Average Impedance of an Electrical Network." In Contributions to Applied Mechanics (Reissner Anniversary Volume). Ann Arbor, MI: Edwards Brothers, pp. 333-340, 1949.

Foster, R. M. "An Extension of a Network Theorem Contributions to Applied Mechanics." IRE Trans. Cir. Th. 8, 75-76, 1961.

Klein, D. J. and Randić, M. "Resistance Distance." J. Math. Chem 12, 81-95, 1993.

Palacios, J. L. "Closed-Form Formulas for Kirchhoff Index." Int. J. Quant. Chem. 81, 135-140, 2001.

Tetali, P. "Random Walks and the Effective Resistance of Networks." J. Theor. Prob. 4, 101-109, 1991.

Tetali, P. "An Extension of Foster's Network Theorem." Combin. Prob. Comp. 3, 421-427, 1994.

Weinberg, L. "Kirchhoff's 'Third and Fourth Laws." IRE Trans. Cir. Th. 5, 8-30, 1958.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.