جهد مورس Morse Potential

عند دراسة المتذبذب التوافقي كتمثيل لاهتزاز جزيئة نلاحظ ان الجزيئة سوف لن تتفكك ابدا وفقا لهذا النموذج (انظر شكل 1) بينما جهد مورس يكون اسهل في تمثيل الجهد بين نواتين لجزيئة ثنائية الذرة وهو تقريب افضل للتركيب الاهتزازي للجزيئة من المتذبذب التوافقي لانه يتضمن صراحة تاثيرات كسر الآصرة وتفكك الجزيئة بالاضافة الى لاخطية الاواصر الحقيقية وفي شكل (1) نجد مقارنة بين جهد مورس والجهد التوافقي وعلى المحور العمودي طاقة الجهد بوحدات E_b وعلى المحور الافقي طول الاصرة بوحدات (a (r-r_e.

........(i)

ان جهد مورس نموذج ملائم لجزيئة ثنائية الذرة كونه يسمح بحل دقيق لمعادلة شرودنجر (i)، وقد اقترح فيليب مورس الجهد بالصيغة:

.........(1)

حيث الثابت a يتحكم بعرض بئر الجهد ويعطي جهد مورس تقريب جيد لجزء التجاذب من الجهد الجزيئي بينما جزء التنافر منه يختلف عن القيم التجريبية كثيرا في عدة حالات.

الشكل (1)

بإدخال المعادلة (1) في المعادلة (i) نحصل للطاقات (E(v على العلاقة:

.................(2)

ولقيم الحد الطيفي الاهتزازي بوحدات cm^-1 نحصل على التعبير:

................(3)

حيث يعود التردد لتردد المتذبذب الكلاسيكي ويمكن الحصول على الثابت a في جهد مورس من قياس ω₀ وE_b تعطى الفروق بين مستويات الطاقة الاهتزازي المتجاورة بوحدات cm^-1 بالعلاقة:

..............(4)

وهي تقل خطيا مع العدد الكمي الاهتزازي v على التباين من المتذبذب التوافقي حيث الفروق ثابتة.