المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
وظـائـف اتـجاهـات المـستهـلك
2024-11-28
كيفيّة محاسبة النّفس واستنطاقها
2024-11-28
المحاسبة
2024-11-28
الحديث الموثّق
2024-11-28
الفرعون رعمسيس الثامن
2024-11-28
رعمسيس السابع
2024-11-28

التهاون والمداهنة في الأمر بالمعروف والنهي عن المنكر
6-10-2016
التناقض بين النص والعقل
16-11-2016
Cypovirus
1-1-2018
عليّ بن محمد الكرخيّ
28-8-2016
التنازع
17-10-2014
العوامل المؤثرة على أملاح حامض البوليك في البلازما
28-1-2021

Abundance  
  
531   12:33 صباحاً   date: 21-11-2020
Author : Guy, R. K.
Book or Source : Unsolved Problems in Number Theory, 3rd ed. New York: Springer-Verlag, 2004.
Page and Part : ...


Read More
Date: 2-11-2020 719
Date: 10-11-2020 647
Date: 12-5-2020 1643

Abundance

The abundance of a number n, sometimes also called the abundancy (a term which in this work, is reserved for a different but related quantity), is the quantity

 A(n)=sigma(n)-2n,

where sigma(n) is the divisor function. The abundances of n=1, 2, ... are -1-1-2-1-4, 0, -6-1-5-2-10, 4, -12-4-6-1, ... (OEIS A033880).

The following table lists special classifications given to a number n based on the value of A(n).

A(n) class OEIS list of n
<0 deficient number A005100 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, ...
-1 almost perfect number A000079 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, ...
0 perfect number A000396 6, 28, 496, 8128, ...
1 quasiperfect number   none known
>0 abundant number A005101 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, ...

Values of n such that A(n) is odd are given by n=1, 2, 4, 8, 9, 16, 18, 25, 32, ... (OEIS A028982; i.e., the union of nonzero squares and twice the squares). Values of n such that A(n) is square are given by n=6, 12, 28, 70, 88, 108, 168, ... (OEIS A109510).


REFERENCES:

Guy, R. K. Unsolved Problems in Number Theory, 3rd ed. New York: Springer-Verlag, 2004.

Sloane, N. J. A. Sequences A000079/M1129, A000396/M4186, A005100/M0514, A005101/M4825, A028982, A033880, and A109510 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.